Éliminer les candidats au sudoku : guide débutant
L’élimination des candidats est le pont entre « je comprends les règles » et « je peux résoudre une grille difficile ». Un candidat n’est qu’un chiffre qui tient encore dans une case vide après vérification de sa ligne, sa colonne et son bloc 3×3. Bien résoudre, ce n’est pas écrire tous les nombres partout. C’est tenir un ensemble exact de possibilités, ne retirer un chiffre que lorsqu’une règle le prouve impossible, et remarquer quand ces retraits créent un single ou un motif réutilisable.
Toute note utile répond à une question : quels chiffres sont encore légalement possibles dans cette case ?
Qu’est-ce que l’élimination des candidats ?
L’élimination des candidats consiste à retirer les chiffres impossibles d’une case non résolue. Les premières éliminations viennent des chiffres posés : si la ligne 5 contient déjà un 7, aucune autre case de la ligne 5 ne peut garder le candidat 7. Le même contrôle s’applique à la colonne et au bloc. Plus tard, les motifs — paires nues, paires cachées, candidats bloqués, X-Wing — prouvent qu’un ou plusieurs candidats ne peuvent participer à aucune complétion valide. Quand une case n’a plus qu’un candidat, c’est un single nu. Quand un chiffre n’a plus qu’une case dans une région, c’est un single caché.
Une méthode fiable pour les candidats
- Posez les singles directs avant d’ajouter des notes. Scannez d’abord les blocs, lignes et colonnes chargés. Chaque chiffre confirmé réduit le travail de candidats plus tard.
- Vérifiez les trois contraintes. Pour chaque case vide, retirez les chiffres déjà présents dans sa ligne, sa colonne et son bloc 3×3. Un chiffre ne reste candidat que s’il survit aux trois contrôles.
- Mettez les voisins à jour tout de suite. Après avoir posé un chiffre, effacez ce candidat de chaque voisin non résolu de la même ligne, colonne et bloc avant de chercher un nouveau motif.
- Cherchez les groupes restreints. Comparez les listes de candidats dans une région. Cases identiques à deux chiffres, chiffres restreints à deux positions, ou alignements bloc-ligne justifient d’autres éliminations.
- Revenez aux singles après chaque changement. Une petite suppression peut laisser une case ou un chiffre avec une seule position. Collectez ce résultat simple avant de monter vers une technique plus complexe.
Exemple : réduire r5c6 à un seul candidat
Supposez que les chiffres manquants de la ligne 5 sont {2,4,7}. La case r5c6 partage une colonne qui contient déjà un 2, et son bloc 3×3 contient déjà un 7. Ces deux contraintes retirent 2 et 7, il ne reste que 4.
- Partez de la ligne. Listez seulement les chiffres manquants de la ligne 5 : 2, 4 et 7. Les chiffres déjà présents dans la ligne n’appartiennent jamais à l’ensemble initial de candidats.
- Appliquez la contrainte de colonne. La colonne 6 a déjà un 2 posé, donc retirez le 2 de r5c6. La case contient maintenant les candidats {4,7}.
- Appliquez la contrainte de bloc. Le bloc milieu-droite contient déjà un 7, donc r5c6 ne peut pas être 7. Le candidat 4 est la seule valeur encore légale.
- Placez et propagez. Écrivez 4 en r5c6, retirez le candidat 4 de ses voisins, et rescanez la ligne 5, la colonne 6 et le bloc à la recherche d’un single nouvellement créé.
Erreurs fréquentes sur les candidats
Ajouter au lieu d’éliminer
Ne copiez pas 1–9 dans chaque case en espérant que des motifs apparaissent. Partez des chiffres manquants et retirez ce que les trois contraintes interdisent.
Laisser des notes périmées
Un candidat qui aurait dû être retiré peut créer une fausse paire ou cacher un vrai single. La tenue des candidats fait partie de chaque placement.
Supprimer sans nommer une règle
Un candidat qui « a l’air improbable » reste possible. Avant de le retirer, identifiez le voisin posé ou le motif qui prouve l’élimination.
Liste de contrôle d’élimination des candidats
- Pour une case vide, dites les chiffres manquants de la ligne, puis retirez les conflits de sa colonne et de son bloc.
- Après chaque placement, balayez la ligne, la colonne et le bloc concernés avant d’aller ailleurs.
- Entourez les cases à deux candidats et les chiffres à seulement deux positions, mais vérifiez toute la région avant de revendiquer un motif.
- Utilisez le mode Notes pour les possibilités et les grands chiffres uniquement pour les valeurs logiquement forcées.
L’élimination des candidats n’est pas un tour avancé à part. C’est la couche de suivi sous presque chaque technique. Entraînez-vous sur une grille Classique Moyen : n’écrivez que des possibilités honnêtes, mettez tous les voisins à jour, et expliquez chaque suppression. Une fois les notes fiables, paires, verrous et motifs fish deviennent visibles plutôt que mystérieux. Si une déduction échoue, restaurez le candidat retiré et auditez la ligne, la colonne ou le bloc censé la soutenir.
FAQ sur l’élimination des candidats
Chaque case vide doit-elle avoir des notes de candidats ?
Pas sur chaque grille. Des notes ciblées suffisent souvent en Facile et Moyen, tandis que des notes complètes aident à vérifier les motifs avancés en Difficile, Expert et Maître.
Puis-je retirer un candidat parce qu’il mène à une position difficile ?
Non. La difficulté n’est pas une contradiction. Ne retirez un candidat que lorsqu’une contrainte de sudoku ou un motif logique valide le prouve impossible.
Quelle est la différence entre un candidat et une conjecture ?
Un candidat enregistre une valeur encore possible. Une conjecture s’engage sur une possibilité sans preuve. Des notes exactes gardent cette distinction visible.
Pourquoi une paire a-t-elle disparu après une mise à jour des notes ?
Elle a pu être bâtie sur un candidat périmé, ou la mise à jour a résolu l’un des membres. Revérifiez les listes actuelles plutôt que de préserver un ancien motif.
Que scanner après une élimination ?
Commencez par la case et la région touchées : cherchez singles nus, singles cachés et groupes de candidats courts avant d’élargir à toute la grille.
