השמטת מועמדים בסודוקו: מדריך מעשי למתחילים

השמטת מועמדים היא הגשר בין «אני מבין את הכללים» ל«אני יכול לפתור לוח קשה». מועמד הוא פשוט ספרה שעדיין מתאימה לתא ריק אחרי בדיקת השורה, הטור וריבוע 3×3. פתרון טוב אינו אומר לכתוב כל מספר בכל מקום. הוא אומר לשמור קבוצת אפשרויות מדויקת, להסיר ספרה רק כשכלל מוכיח שהיא בלתי אפשרית, ולהבחין מתי ההסרות האלה יוצרות יחיד או תבנית לשימוש חוזר.

מהי השמטת מועמדים?

השמטת מועמדים היא תהליך הסרת ספרות בלתי אפשריות מתא לא פתור. ההשמטות הראשונות מגיעות ישירות מספרות שהוצבו: אם שורה 5 כבר מכילה 7, אף תא אחר בשורה 5 אינו רשאי לשמור מועמד 7. אותה בדיקה חלה על הטור ועל הריבוע. השמטות מאוחרות יותר מגיעות מתבניות כמו זוגות חשופים, זוגות מוסתרים, מועמדים נעולים ו־X-Wing. התבניות האלה אינן מנחשות ערך סופי; הן מוכיחות שמועמד אחד או יותר אינו יכול להשתתף באף השלמה תקפה. כשלתא נשאר מועמד אחד בלבד הוא הופך ליחיד חשוף. כשלספרה נשאר תא אחד ביחידה היא הופכת ליחיד מוסתר.

זרימת עבודה אמינה למועמדים

1. מלאו יחידים ישירים לפני הוספת הערות. סרקו קודם ריבועים, שורות וטורים עמוסים. כל ספרה מאושרת מפחיתה את עבודת המועמדים הנדרשת אחר כך.
2. בדקו את שלושת האילוצים. לכל תא ריק הסירו ספרות שכבר נמצאות בשורה, בטור ובריבוע 3×3. ספרה נשארת מועמדת רק אם היא שורדת את שלוש הבדיקות.
3. עדכנו עמיתים מיד. אחרי הצבת ספרה, מחקו את המועמד מכל עמית לא פתור באותה שורה, טור וריבוע לפני חיפוש תבנית חדשה.
4. חפשו קבוצות מוגבלות. השוו רשימות מועמדים בתוך יחידה אחת. תאים זהים של שתי ספרות, ספרות מוגבלות לשני מיקומים, או יישורי ריבוע־קו תומכים בהשמטות נוספות.
5. חזרו ליחידים אחרי כל שינוי. מחיקה קטנה אחת עשויה להשאיר תא או ספרה עם מיקום אחד בלבד. אספו את התוצאה הקלה לפני הסלמה לטכניקה מורכבת יותר.

דוגמה פתורה: צמצום r5c6 למועמד אחד

נניח שהספרות החסרות בשורה 5 הן {2,4,7}. התא r5c6 חולק טור שכבר מכיל 2, וריבוע 3×3 שלו כבר מכיל 7. שני האילוצים האלה מסירים 2 ו־7 ומשאירים רק 4.

1. התחילו מהשורה. רשמו רק את הספרות החסרות משורה 5: 2, 4 ו־7. ספרות שכבר נמצאות בשורה אינן שייכות לקבוצת המועמדים הראשונית.
2. יישמו את אילוץ הטור. בטור 6 כבר יש 2 שהוצב, ולכן מחקו 2 מ־r5c6. התא מכיל כעת מועמדים {4,7}.
3. יישמו את אילוץ הריבוע. הריבוע האמצעי הימני כבר מכיל 7, ולכן r5c6 אינו יכול להיות 7. מועמד 4 הוא הערך החוקי היחיד שנותר.
4. הציבו והפיצו. כתבו 4 ב־r5c6, הסירו מועמד 4 מעמיתיו, וסרקו מחדש את שורה 5, טור 6 והריבוע ליחיד שנוצר זה עתה.

טעויות נפוצות במועמדים

רשימת השמטת מועמדים

• לתא ריק אחד, אמרו את הספרות החסרות בשורה, ואז הסירו התנגשויות מהטור ומהריבוע.
• אחרי כל הצבה, סרקו את השורה, הטור והריבוע המושפעים לפני מעבר למקום אחר.
• סמנו תאים עם שני מועמדים וספרות עם שני מיקומים בלבד, אבל אמתו את כל היחידה לפני טענת תבנית.
• השתמשו במצב הערות לאפשרויות ובספרות גדולות רק לערכים שנכפו לוגית.

השמטת מועמדים אינה טריק מתקדם נפרד. היא שכבת ניהול הרשומות מתחת כמעט לכל טכניקה. תרגלו על חידת קלאסי בינוני: כתבו רק אפשרויות כנות, עדכנו את כל העמיתים, והסבירו כל מחיקה. ברגע שאפשר לבטוח בהערות, זוגות, נעילות ותבניות דג נעשים גלויים במקום מסתוריים. אם היסק נכשל, שחזרו את המועמד שהוסר ובדקו את השורה, הטור או הריבוע המדויקים שהיו אמורים לתמוך בו.

שאלות נפוצות על השמטת מועמדים