Vylučovanie kandidátov: praktický sprievodca

Vylučovanie kandidátov je most medzi „rozumiem pravidlám“ a „viem vyriešiť ťažkú mriežku“. Kandidát je jednoducho číslica, ktorá ešte sedí do prázdneho políčka po kontrole riadka, stĺpca a bloku 3×3. Dobré riešenie neznamená písať každé číslo všade. Znamená držať presnú množinu možností, odstrániť číslicu len keď pravidlo dokáže, že je nemožná, a všimnúť si, keď tieto odstránenia vytvoria jednotku alebo opakovane použiteľný vzor.

Čo je vylučovanie kandidátov?

Vylučovanie kandidátov je odstraňovanie nemožných číslic z nevyriešeného políčka. Prvé vylúčenia prichádzajú priamo z umiestnených číslic: ak riadok 5 už obsahuje 7, žiadne iné políčko v riadku 5 nesmie ponechať kandidáta 7. Tá istá kontrola platí pre stĺpec a blok. Neskoršie vylúčenia prichádzajú zo vzorov ako nahé páry, skryté páry, uzamknutí kandidáti a X-Wing. Tieto vzory nehádajú konečnú hodnotu; dokazujú, že jeden alebo viacerí kandidáti sa nemôžu zúčastniť žiadneho platného doplnenia. Keď políčku ostane len jeden kandidát, stane sa nahou jednotkou. Keď číslica má v priestore len jedno zostávajúce políčko, stane sa skrytou jednotkou.

Spoľahlivý postup s kandidátmi

1. Vyplňte priame jednotky pred poznámkami. Najprv prehľadávajte plné bloky, riadky a stĺpce. Každá potvrdená číslica znižuje neskôr potrebnú prácu s kandidátmi.
2. Skontrolujte všetky tri obmedzenia. Pre každé prázdne políčko odstráňte číslice už prítomné v jeho riadku, stĺpci a bloku 3×3. Číslica ostane kandidátom, len ak prežije všetky tri kontroly.
3. Okamžite aktualizujte susedov. Po umiestnení číslice vymažte tohto kandidáta z každého nevyriešeného suseda v tom istom riadku, stĺpci a bloku, kým hľadáte nový vzor.
4. Hľadajte obmedzené skupiny. Porovnajte zoznamy kandidátov v jednom priestore. Identické dvojmestné políčka, číslice obmedzené na dve pozície alebo zarovnania blok–čiara podporujú ďalšie vylúčenia.
5. Po každej zmene sa vráťte k jednotkám. Malé vymazanie môže políčku alebo číslici nechať len jednu pozíciu. Vezmite ten ľahký výsledok, kým vystúpite k zložitejšej technike.

Prepočítaný príklad: zúžiť r5c6 na jedného kandidáta

Predpokladajme, že v riadku 5 chýbajú {2,4,7}. Políčko r5c6 zdieľa stĺpec, ktorý už obsahuje 2, a jeho blok 3×3 už obsahuje 7. Tieto dve obmedzenia odstránia 2 a 7 a ostane len 4.

1. Začnite od riadka. Vypíšte len číslice chýbajúce v riadku 5: 2, 4 a 7. Číslice už prítomné v riadku nikdy nepatria do prvej množiny kandidátov.
2. Uplatnite obmedzenie stĺpca. Stĺpec 6 už má umiestnenú 2, takže vymažte 2 z r5c6. Políčko teraz obsahuje kandidátov {4,7}.
3. Uplatnite obmedzenie bloku. Stredný pravý blok už obsahuje 7, takže r5c6 nemôže byť 7. Kandidát 4 je jediná zostávajúca zákonná hodnota.
4. Umiestnite a preneste ďalej. Napíšte 4 do r5c6, odstráňte kandidáta 4 zo susedov a prehľadajte riadok 5, stĺpec 6 a blok kvôli novej jednotke.

Časté chyby pri kandidátoch

Zoznam vylučovania kandidátov

• Pri jednom prázdnom políčku povedzte chýbajúce číslice riadka, potom odstráňte konflikty zo stĺpca a bloku.
• Po každom umiestnení prejdite dotknutý riadok, stĺpec a blok, kým pôjdete inde.
• Zakrúžkujte políčka s dvoma kandidátmi a číslice s len dvoma pozíciami, ale overte celý priestor, kým si nárokujete vzor.
• Používajte režim poznámok na možnosti a veľké číslice len na hodnoty logicky vynútené.

Vylučovanie kandidátov nie je samostatný pokročilý trik. Je to evidenčná vrstva pod takmer každou technikou. Cvičte na Klasickej Strednej úlohe: píšte len poctivé možnosti, aktualizujte všetkých susedov a vysvetlite každé vymazanie. Keď poznámkam možno veriť, páry, zámky a rybacie vzory sa stanú viditeľnými namiesto záhadných. Ak záver padne, obnovte odstráneného kandidáta a skontrolujte presný riadok, stĺpec alebo blok, ktorý ho mal podoprieť.

Časté otázky o vylučovaní kandidátov