Вилучення кандидатів у судоку: практичний гід

Вилучення кандидатів — місток між «я розумію правила» і «я можу розв’язати складну сітку». Кандидат — це просто цифра, що ще пасує до порожньої клітинки після перевірки рядка, стовпця й блоку 3×3. Добре розв’язування не означає писати всі цифри скрізь. Воно означає тримати точний набір можливостей, прибирати цифру лише коли правило доводить її неможливість, і помічати, коли ці вилучення створюють одиницю або придатний повторно візерунок.

Що таке вилучення кандидатів?

Вилучення кандидатів — процес прибирання неможливих цифр із нерозв’язаної клітинки. Перші вилучення йдуть безпосередньо від поставлених цифр: якщо рядок 5 уже містить 7, жодна інша клітинка рядка 5 не може зберігати кандидата 7. Та сама перевірка стосується стовпця й блоку. Пізніші вилучення йдуть від візерунків на кшталт відкритих пар, прихованих пар, заблокованих кандидатів і X-Wing. Ці візерунки не вгадують фінальне значення: вони доводять, що один чи кілька кандидатів не можуть увійти в жодне чинне завершення. Коли в клітинці лишається один кандидат, вона стає відкритою одиницею. Коли в групи лишається одна клітинка для цифри, це прихована одиниця.

Надійний процес роботи з кандидатами

1. Заповніть прямі одиниці до нотаток. Спершу скануйте заповнені блоки, рядки й стовпці. Кожна підтверджена цифра зменшує обсяг роботи з кандидатами пізніше.
2. Перевірте всі три обмеження. Для кожної порожньої клітинки приберіть цифри, уже присутні в її рядку, стовпці й блоці 3×3. Цифра лишається кандидатом, лише якщо переживає всі три перевірки.
3. Оновлюйте сусідів одразу. Після постановки цифри зітріть цього кандидата з кожної нерозв’язаної сусідньої клітинки в тому самому рядку, стовпці й блоці, перш ніж шукати новий візерунок.
4. Шукайте обмежені групи. Порівняйте списки кандидатів всередині однієї групи. Однакові двоцифрові клітинки, цифри, обмежені двома позиціями, або вирівнювання блок–лінія дають дальші вилучення.
5. Після кожної зміни повертайтеся до одиниць. Одне маленьке стирання може лишити клітинку чи цифру з однією позицією. Зберіть цей легкий результат, перш ніж підніматися до складнішої техніки.

Приклад: зведення r5c6 до одного кандидата

Припустімо, відсутні цифри в рядку 5 — {2,4,7}. Клітинка r5c6 ділить стовпець, що вже містить 2, а її блок 3×3 уже містить 7. Ці два обмеження прибирають 2 і 7, лишаючи лише 4.

1. Почніть від рядка. Перелічіть лише цифри, відсутні в рядку 5: 2, 4 і 7. Цифри, уже присутні в рядку, ніколи не входять до початкового набору кандидатів.
2. Застосуйте обмеження стовпця. У стовпці 6 уже стоїть 2, тож видаліть 2 з r5c6. Клітинка тепер містить кандидатів {4,7}.
3. Застосуйте обмеження блоку. Середній правий блок уже містить 7, тож r5c6 не може бути 7. Кандидат 4 — єдине залишкове законне значення.
4. Поставте й розповсюдьте. Запишіть 4 у r5c6, приберіть кандидата 4 із сусідів і знову скануйте рядок 5, стовпець 6 і блок на новостворену одиницю.

Типові помилки з кандидатами

Список вилучення кандидатів

• Для однієї порожньої клітинки назвіть відсутні цифри рядка, потім приберіть конфлікти зі стовпця й блоку.
• Після кожної постановки пройдіть зачеплений рядок, стовпець і блок, перш ніж іти далі.
• Обведіть клітинки з двома кандидатами й цифри з лише двома позиціями, але перевірте всю групу, перш ніж оголошувати візерунок.
• Режим «Нотатки» — для можливостей; великі цифри — лише для значень, які логіка змушує поставити.

Вилучення кандидатів — не окремий складний трюк. Це шар обліку під майже кожною технікою. Практикуйте на класичній головоломці рівня Середній: записуйте лише чесні можливості, оновлюйте всіх сусідів і пояснюйте кожне стирання. Коли нотаткам можна довіряти, пари, замки й риб’ячі візерунки стають видимими, а не таємничими. Якщо висновок не спрацював, поверніть прибраного кандидата й перевірте саме той рядок, стовпець чи блок, який мав його підтримати.

Запитання про вилучення кандидатів