Sudoku Candidate Elimination: практичний посібник для початківців

Усунення кандидатів — це місток між «я розумію правила» та «я можу вирішити складну сітку». Кандидат — це просто цифра, яка все ще вписується в порожню клітинку після перевірки її рядка, стовпця та поля 3×3. Вдале розв’язування не означає писати всюди кожне число. Це означає зберігати точний набір можливостей, видаляти цифру лише тоді, коли правило доводить, що це неможливо, і помічати, коли ці видалення створюють єдиний або багаторазовий шаблон.

Що таке відсівання кандидатів?

Вилучення кандидатів – це процес видалення неможливих цифр із нерозв’язаної клітинки. Перші виключення відбуваються безпосередньо з розміщених цифр: якщо рядок 5 уже містить 7, жодна інша клітинка рядка 5 не може містити кандидата 7. Така ж перевірка застосовується до стовпця та поля. Пізніше вилучення відбувається за такими шаблонами, як «Голі пари», «Приховані пари», «Заблоковані кандидати» та «X-Wing». Ці шаблони не вгадують остаточне значення; вони доводять, що один або більше кандидатів не можуть брати участь у жодному дійсному завершенні. Коли в одній комірці залишається лише один кандидат, вона стає Голим Синглом. Коли одна цифра має лише одну клітинку в будинку, вона стає прихованою одиночкою.

Надійний робочий процес кандидата

1. Заповніть прямі сингли перед додаванням нот. Спершу скануйте переповнені поля, рядки та стовпці. Кожна підтверджена цифра зменшує кількість роботи кандидата, необхідної пізніше.
2. Перевірте всі три обмеження. З кожної порожньої клітинки видаліть цифри, які вже є в її рядку, стовпці та полі 3×3. Цифра залишається кандидатом, лише якщо вона витримує всі три перевірки.
3. Негайно оновлюйте аналоги. Після розміщення цифри зітріть цю кандидатуру з усіх нерозкритих аналогів у тому самому рядку, стовпці та полі, перш ніж шукати новий шаблон.
4. Пошук обмежених груп. Порівняйте списки кандидатів в одному домі. Ідентичні двозначні комірки, цифри, обмежені двома позиціями, або вирівнювання прямокутних ліній підтримують подальше виключення.
5. Повертайтеся до одиночних після кожної зміни. Одне невелике видалення може залишити клітинку чи цифру лише з однією позицією. Зберіть цей легкий результат, перш ніж переходити до більш складної техніки.

Спрацьований приклад: скорочення r5c6 до одного кандидата

Припустімо, що в рядку 5 відсутні цифри {2,4,7}. Комірка r5c6 має спільний стовпець, який уже містить 2, а її поле 3×3 уже містить 7. Ці два обмеження видаляють 2 і 7, залишаючи лише 4.

1. Почніть з ряду. Перелічіть лише цифри, яких бракує в рядку 5: 2, 4 і 7. Цифри, які вже є в рядку, ніколи не належать до початкового набору кандидатів.
2. Застосуйте обмеження стовпця. Стовпець 6 уже містить 2, тому видаліть 2 із r5c6. Комірка тепер містить кандидатів {4,7}.
3. Застосуйте обмеження коробки. Середнє праворуч уже містить 7, тому r5c6 не може бути 7. Кандидат 4 є єдиним допустимим значенням, що залишилося.
4. Розміщуйте і розмножуйте. Напишіть 4 у r5c6, видаліть кандидата 4 із аналогів і повторно відскануйте рядок 5, стовпець 6 і поле для новоствореного синглу.

Типові помилки кандидатів

Контрольний список для виключення кандидатів

• Для однієї порожньої клітинки скажіть пропущені цифри рядка, а потім видаліть конфлікти з її стовпця та поля.
• Після кожного розміщення очищайте відповідний рядок, стовпець і поле, перш ніж переміщати в інше місце.
• Обведіть комірки з двома кандидатами та цифрами лише з двома позиціями, але перевірте весь будинок, перш ніж вимагати шаблон.
• Використовуйте режим приміток для можливостей і великі цифри лише для значень, які є логічно примусовими.

Усунення кандидата не є окремим просунутим прийомом. Це бухгалтерський рівень, який стоїть під майже кожною технікою. Потренуйтеся над середньою класичною головоломкою: пишіть лише чесні можливості, оновлюйте всі аналоги та пояснюйте кожне видалення. Коли нотаткам можна довіряти, пари, замки та візерунки рибок стають видимими, а не таємничими. Якщо дедукція не вдається, відновіть видалений кандидат і перевірте саме той рядок, стовпець або поле, які повинні були його підтримувати.

Поширені запитання щодо усунення кандидатів