Combinacions de gàbia Killer Sudoku i regla 45

El Killer Sudoku canvia la majoria de les xifres inicials per gàbies: regions puntejades que han de sumar el total imprès, sense repetir xifra a dins. Qui resol de pressa rara vegada suma casella a casella. Memoritza una llista curta de combinacions de gàbia i deixa que l’aritmètica elimini. Aquí tens aquesta llista, més la regla del 45 que ho lliga tot.

Què són les combinacions de gàbia?

Una combinació de gàbia és el conjunt de xifres que pot omplir legalment una gàbia. Una gàbia de dues caselles que suma 3 només pot ser 1+2; una suma de 17 només pot ser 8+9. Una gàbia 16 de dues caselles ha de ser 7+9, perquè 8+8 repetiria una xifra. Les sumes extremes —les més petites i les més grans possibles per a una mida de gàbia— tenen menys combinacions, així que són sempre els millors punts d’entrada: dues caselles amb 3, 4, 16 o 17; tres caselles amb 6, 7, 23 o 24.

Com obrir gàbies amb la regla del 45

1. Anota primer les gàbies úniques. Les gàbies amb un sol conjunt de xifres possible (com un 17 de dues caselles o un 24 de tres) et regalen candidats. Marca-les abans de res.
2. Aplica la regla del 45. Cada fila, columna i bloc de 3×3 suma 45. Si les gàbies cobreixen exactament un bloc llevat d’una casella, resta’n les sumes de 45: la resta és el valor d’aquella casella.
3. Encreua amb les regles clàssiques. Els candidats d’una gàbia segueixen les restriccions de fila, columna i bloc. Una gàbia 7+9 que creua una columna que ja conté un 9 es redueix a un sol arranjament.
4. Recalcula les gàbies grans a mesura que cauen xifres. Quan es fixa una casella d’una gàbia gran, resta-la de l’objectiu i tracta la resta com una gàbia més petita: la llista de combinacions s’encongeix cada vegada.

Exemple: tancar un bloc amb la regla del 45

Suposa que les gàbies contingudes del tot en un bloc de 3×3 cobreixen vuit caselles i que les seves pistes sumen 42. Com que cada bloc de sudoku conté les xifres 1 a 9 exactament una vegada, el bloc acabat ha de sumar 45. La casella descoberta és per tant 45 − 42 = 3.

1. Confirma el límit. Compta cada casella de gàbia. Fes servir la resta només quan les sumes incloses donin compte de totes les caselles llevat de l’objectiu, o quan hagis inclòs de forma explícita cada casella que creua el límit.
2. Resta de 45. El total conegut de les gàbies és 42, així que el valor que falta és 3. Escriu 3 només després de comprovar que la seva fila i la seva columna el poden acceptar.
3. Redueix les gàbies veïnes. Col·locar un 3 pot fixar una entrada en una gàbia que es creua. Resta el valor col·locat de la pista d’aquella gàbia i reconstrueix la llista més curta de combinacions.

Errors habituals al Killer Sudoku

Una llista de pràctica concentrada

• Memoritza primer les sumes extremes de dues caselles: 3, 4, 16 i 17.
• Rodeja files, columnes o blocs els límits de gàbia dels quals estan gairebé complets i prova la regla del 45.
• Després de col·locar una xifra, actualitza tant els veïns clàssics de sudoku com la suma restant de la gàbia.

Assaja aquestes combinacions fins que et surtin soles i després posa-les a prova: el mode Hell de Sudoku Hot és Killer Sudoku complet en cinc esglaons, i el Repte diari rota els dissenys de gàbia perquè l’aritmètica no s’estanqui.

Preguntes freqüents sobre combinacions de gàbia