Com resoldre un sudoku sense endevinar

Endevinar se sent productiu perquè posa una xifra al tauler, però substitueix un enigma per dues branques insegures. Un sudoku ben construït es tracta com una cadena de deduccions verificables: cada col·locació o retirada de candidat segueix la fila, la columna, el bloc o un patró reconegut. Resoldre sense endevinar no vol dir que cada moviment sigui evident. Vol dir que separes possibilitats i compromisos, mantens candidats exactes i canvies de tècnica quan el recorregut actual deixa de produir informació.

Què compta com a conjectura?

Endevinar vol dir comprometre’s amb una xifra sense prova lògica, sovint amb la idea de desfer-la si apareix una contradicció. Les notes de candidats no són conjectures: registren cada valor encara permès per les restriccions conegudes. Les eliminacions avançades tampoc no ho són quan el patró és vàlid. Un X-Wing, per exemple, no et diu on va la xifra, però prova on no hi pot anar. El test pràctic és simple: abans de canviar la graella, pots enunciar una regla que resti certa en qualsevol compleció possible?

Un flux repetible sense conjectures

1. Recorre les col·locacions directes. Comença pels únics nus i els únics ocults a files, columnes i blocs carregats. Torna a comprovar les unitats tocades per cada nova col·locació.
2. Construeix llistes de candidats honestes. Quan el recorregut directe s’atura, anota les xifres permeses per les tres restriccions. Treu les notes caducades de seguida després de cada col·locació.
3. Cerca en un ordre de tècniques fix. Prova parelles, candidats bloquejats, triples i patrons fish només després d’esgotar les deduccions més simples. Un ordre estable t’evita caçar a l’atzar per tot el tauler.
4. Exigeix una prova enunciada. Anomena l’origen i la conseqüència: «el 5 queda bloquejat a la fila 2 dins d’aquest bloc, així que el 5 no pot aparèixer en un altre lloc de la fila 2.» Si la frase és vaga, no esborris el candidat.
5. Canvia de punt de vista quan t’encallis. Comprova les notes, canvia la xifra candidata o la unitat que recorres, i torna als únics. No convertis la frustració en una col·locació sense prova.

Exemple: substituir una conjectura a dues vies per lògica

Suposa que r6c4 conté els candidats {3,8}. Triar el 3 seria una conjectura, perquè tots dos valors encara obeeixen les regles immediates de fila, columna i bloc. En lloc de ramificar, inspecta on apareixen 3 i 8 a les unitats relacionades i cerca un patró que en treu un.

1. No col·loquis cap dels dos candidats. Deixa {3,8} com a nota. L’absència d’un duplicat immediat no prova que una branca sigui correcta; les contradiccions poden aparèixer molts moviments més tard.
2. Inspecta les posicions del bloc. Si tots els 3 del bloc són a la fila 6, el bloc apunta a la fila 6. Treu el 3 de les altres caselles de la fila 6 fora del bloc amb candidats bloquejats.
3. Propaga l’eliminació. Suposa que r6c9 passa de {3,5} a {5}. Col·loca el 5, després actualitza la fila 6, la columna 9 i el seu bloc. Aquesta nova xifra pot treure el 8 d’un veí de r6c4.
4. Torna-hi només quan estigui justificat. Si més tard la lògica treu el 8 de r6c4, col·loca el 3 i anota’n el motiu. El mateix valor final és aleshores una conclusió, no una branca que has provat primer per atzar.

Hàbits que disfressen la conjectura

Llista per resoldre sense endevinar

• Abans de cada col·locació, anomena si és un únic nu, un únic ocult o la conseqüència d’una eliminació concreta.
• Fes servir les notes per a possibilitats sense resoldre i reserva les xifres grans als valors provats per la lògica.
• Si t’encalles dos minuts, audita una fila, una columna i un bloc en lloc de provar un candidat.
• Després de Desfés, troba el pas exacte sense prova i restaura la lògica dels candidats, en lloc de provar l’altra branca.

El remei a la conjectura no és més cautela al voltant d’una casella; és un millor procés per a tot el tauler. Fes servir un recorregut fix, mantén els candidats, exigeix un motiu i canvia de punt de vista quan el progrés s’atura. Comença per partides Clàssic Mitjà o Difícil, on les tècniques exigides són prou visibles per practicar i prou variades perquè el bucle sense conjectures tingui sentit.

Preguntes: resoldre sense endevinar