Killer Sudoku: συνδυασμοί κλουβιών και κανόνας 45

Το Killer Sudoku αντικαθιστά τους περισσότερους δεδομένους αριθμούς με κλουβιά — διάστικτες περιοχές που πρέπει να αθροίζουν στην τυπωμένη ένδειξη, χωρίς επανάληψη αριθμού μέσα. Οι γρήγοροι λύτες σπάνια προσθέτουν κελί προς κελί. Αντίθετα απομνημονεύουν μια σύντομη λίστα συνδυασμών κλουβιών και αφήνουν την αριθμητική να κάνει τις εξαιρέσεις. Ορίστε η λίστα, μαζί με τον κανόνα 45 που τα συνδέει.

Τι είναι οι συνδυασμοί κλουβιών;

Ένας συνδυασμός κλουβιού είναι το σύνολο αριθμών που μπορούν νόμιμα να γεμίσουν ένα κλουβί. Ένα κλουβί δύο κελιών με άθροισμα 3 μπορεί να είναι μόνο 1+2· το 17 μόνο 8+9. Ένα κλουβί 16 σε δύο κελιά πρέπει να είναι 7+9, γιατί το 8+8 θα επανελάμβανε αριθμό. Τα ακραία αθροίσματα — τα μικρότερα και μεγαλύτερα για το μέγεθος κλουβιού — έχουν τους λιγότερους συνδυασμούς, άρα είναι πάντα τα καλύτερα σημεία εισόδου: δύο κελιά με 3, 4, 16 ή 17· τρία κελιά με 6, 7, 23 ή 24.

Πώς σπάτε κλουβιά με τον κανόνα 45

1. Σημειώστε πρώτα τα μοναδικά κλουβιά. Κλουβιά με ένα μόνο δυνατό σύνολο αριθμών (όπως 17 δύο κελιών ή 24 τριών) σας δίνουν υποψήφιους δωρεάν. Σημειώστε τα πριν από οτιδήποτε άλλο.
2. Εφαρμόστε τον κανόνα 45. Κάθε γραμμή, στήλη και πλαίσιο 3×3 αθροίζει στο 45. Αν τα κλουβιά καλύπτουν ακριβώς ένα πλαίσιο εκτός από ένα κελί, αφαιρέστε τα αθροίσματά τους από το 45 — το υπόλοιπο είναι η τιμή του κελιού.
3. Ελέγξτε με τους κλασικούς κανόνες. Οι υποψήφιοι του κλουβιού υπακούουν ακόμη σε γραμμή, στήλη και πλαίσιο. Ένα κλουβί 7+9 που διασχίζει στήλη με ήδη υπάρχον 9 καταρρέει σε μία διάταξη.
4. Επανυπολογίστε μεγάλα κλουβιά όταν κάθονται αριθμοί. Μόλις σταθεροποιηθεί ένα κελί μεγάλου κλουβιού, αφαιρέστε το από τον στόχο και αντιμετωπίστε το υπόλοιπο ως μικρότερο κλουβί — η λίστα συνδυασμών μικραίνει κάθε φορά.

Παράδειγμα: ολοκλήρωση πλαισίου με τον κανόνα 45

Υποθέστε ότι κλουβιά πλήρως μέσα σε ένα πλαίσιο 3×3 καλύπτουν οκτώ κελιά και οι ενδείξεις τους αθροίζουν 42. Επειδή κάθε πλαίσιο sudoku περιέχει τους αριθμούς 1 έως 9 ακριβώς μία φορά, το ολοκληρωμένο πλαίσιο πρέπει να δίνει 45. Το ακάλυπτο κελί είναι επομένως 45 − 42 = 3.

1. Επιβεβαιώστε το όριο. Μετρήστε κάθε κελί κλουβιού. Χρησιμοποιήστε την αφαίρεση μόνο όταν τα συμπεριλαμβανόμενα αθροίσματα καλύπτουν όλα τα κελιά εκτός του στόχου ή όταν έχετε συμπεριλάβει ρητά κάθε κελί που διασχίζει το όριο.
2. Αφαιρέστε από το 45. Το γνωστό άθροισμα κλουβιών είναι 42, άρα η τιμή που λείπει είναι 3. Γράψτε 3 μόνο αφού ελέγξετε ότι η γραμμή και η στήλη του μπορούν να το δεχτούν.
3. Μικρύνετε τα γειτονικά κλουβιά. Η τοποθέτηση του 3 μπορεί να κλειδώσει είσοδο σε διασταυρούμενο κλουβί. Αφαιρέστε την τοποθετημένη τιμή από την ένδειξη εκείνου του κλουβιού και ξαναχτίστε τη μικρότερη λίστα συνδυασμών.

Συχνά λάθη στο Killer Sudoku

Στοχευμένη λίστα εξάσκησης

• Απομνημονεύστε πρώτα τα ακραία αθροίσματα δύο κελιών: 3, 4, 16 και 17.
• Κυκλώστε γραμμές, στήλες ή πλαίσια των οποίων τα όρια κλουβιών είναι σχεδόν πλήρη, μετά δοκιμάστε τον κανόνα 45.
• Μετά την τοποθέτηση αριθμού ενημερώστε τόσο τους κλασικούς γείτονες sudoku όσο και το υπόλοιπο άθροισμα του κλουβιού του.

Εξασκηθείτε σε αυτούς τους συνδυασμούς μέχρι να γίνουν αντανακλαστικό, μετά βάλτε τους υπό πίεση: το Hell Mode στο Sudoku Hot είναι πλήρες Killer Sudoku σε πέντε επίπεδα, και η Ημερήσια πρόκληση εναλλάσσει διατάξεις κλουβιών ώστε η αριθμητική να μην μπαγιατεύει.

Ερωτήσεις για συνδυασμούς κλουβιών