Paires cachées et paires nues : comment les distinguer

Les paires nues sautent aux yeux : deux cases affichent ouvertement les deux mêmes candidats. Les paires cachées inversent le point de vue : deux chiffres n’apparaissent que dans les deux mêmes cases d’une ligne, d’une colonne ou d’un bloc, même si ces cases portent encore d’autres notes. La paire se cache dans le bruit. Une fois trouvée, tous les autres candidats de ces deux cases peuvent être effacés. Comprendre le contraste évite le palier classique : on « connaît » les paires, mais on scanne la mauvaise partie de la grille de candidats.

Qu’est-ce qui rend une paire cachée ?

Une paire cachée existe dans une région — ligne, colonne ou bloc 3×3 — lorsque deux chiffres ne peuvent apparaître que dans exactement les deux mêmes cases, nulle part ailleurs dans cette région. Supposez que les 2 et 7 n’apparaissent qu’en r4c3 et r4c8, alors que ces cases affichent {1,2,7} et {2,5,7}. Comme la ligne 4 doit contenir à la fois le 2 et le 7, ces deux cases sont réservées à la paire. Les candidats 1 et 5 peuvent en être retirés. Une paire nue fait le nettoyage inverse : deux cases ne contiennent déjà que {2,7}, donc 2 et 7 se retirent des autres cases de la région.

Repérer les paires cachées de façon fiable

1. Travaillez une région à la fois. Choisissez une ligne, une colonne ou un bloc dont les notes de candidats sont complètes et à jour. Les paires cachées sont un motif de région : mélanger des cases d’unités différentes ne prouve rien.
2. Comptez les positions par chiffre. Au lieu de chercher des cases à deux candidats, demandez-vous où chaque chiffre manquant peut aller. Entourez les chiffres qui n’apparaissent que dans deux cases de la région.
3. Comparez les emplacements à deux cases. Si deux chiffres différents partagent exactement la même paire de cases, ils forment une paire cachée. Les cases peuvent contenir des candidats en trop avant le nettoyage.
4. Retirez le surplus des cases de la paire. Ne gardez que les deux chiffres cachés dans ces cases. N’enlevez pas les chiffres de la paire ailleurs, sauf si une autre règle le justifie.
5. Réévaluez les unités qui se croisent. Nettoyer la paire peut créer une paire nue dans un bloc qui croise, ou révéler un single caché ailleurs. Mettez les candidats à jour avant une nouvelle recherche.

Exemple : {2,7} caché en ligne 4

Supposez que la ligne 4 manque les chiffres 1, 2, 5, 7 et 9. Le candidat 2 n’apparaît qu’en r4c3 et r4c8. Le candidat 7 n’apparaît aussi qu’en r4c3 et r4c8. Les autres chiffres ont encore des positions ailleurs dans la ligne. Ce motif d’emplacements identiques réserve les deux cases au 2 et au 7.

1. Notez la carte des positions. Pour le 2, écrivez c3/c8. Pour le 7, écrivez c3/c8. La carte identique est la preuve ; elle compte plus que le nombre de notes actuellement dans chaque case.
2. Nettoyez la première case. Si r4c3 est {1,2,7}, retirez le 1. La ligne 4 doit placer 2 et 7 dans les deux cases réservées : il n’y a plus de place pour le 1 en r4c3.
3. Nettoyez la seconde case. Si r4c8 est {2,5,7}, retirez le 5. Les deux cases affichent alors {2,7} : la relation cachée devient une paire nue visible.
4. Exploitez cette visibilité avec prudence. Comme les deux cases de la paire partagent la ligne 4, retirez 2 et 7 des autres notes de la ligne 4 encore présentes par des annotations périmées. Si elles partagent aussi un bloc, la paire agit aussi dans ce bloc.

Erreurs fréquentes sur les paires cachées

Liste de contrôle d’entraînement aux paires cachées

• Utilisez des notes de candidats complètes dans une ligne, colonne ou bloc chargé avant de chercher des sous-ensembles cachés.
• Listez chaque chiffre manquant et les colonnes ou lignes où il peut aller ; comparez les chiffres qui n’ont que deux emplacements.
• Avant le nettoyage, vérifiez que les deux chiffres partagent les mêmes deux cases et qu’aucun n’a de troisième position.
• Après le nettoyage, scannez les deux régions qui croisent à la recherche de singles, de candidats bloqués ou d’une paire nue nouvellement visible.

Pour entraîner les paires cachées, arrêtez de demander « quelles cases n’ont que deux notes ? » et commencez par « où ce chiffre peut-il encore aller ? » Ce petit changement de point de vue sépare sous-ensembles cachés et nus. Prenez une grille Classique Difficile avec des candidats complets, inspectez une région chargée à la fois, et notez les cartes à deux positions jusqu’à ce que les emplacements jumeaux deviennent évidents.

FAQ sur les paires cachées