זוג מוסתר מול זוג חשוף: איך מבחינים

זוגות חשופים קלים לזיהוי כי שני תאים מציגים בגלוי את אותם שני מועמדים. זוגות מוסתרים הופכים את נקודת המבט: שתי ספרות מופיעות רק באותם שני תאים של שורה, טור או ריבוע, גם אם התאים מכילים כמה הערות עודפות. הזוג מוסתר בתוך העומס. ברגע שנמצא, אפשר למחוק כל מועמד אחר משני התאים. לימוד הניגוד מונע רמה שבה פותר מבין זוגות בתיאוריה אבל סורק את החלק הלא נכון של רשת המועמדים.

מה הופך זוג למוסתר?

זוג מוסתר קיים ביחידה אחת — שורה, טור או ריבוע 3×3 — כששתי ספרות יכולות להופיע בדיוק באותם שני תאים ובשום מקום אחר ביחידה. נניח שספרות 2 ו־7 מופיעות רק ב־r4c3 ו־r4c8, והתאים קוראים כעת {1,2,7} ו־{2,5,7}. כי שורה 4 חייבת להכיל גם 2 וגם 7, שני התאים שמורים לזוג. אפשר להסיר את המועמדים 1 ו־5 מתאי הזוג. זוג חשוף מבצע ניקוי שנראה הפוך: שני תאים כבר מכילים רק {2,7}, ולכן אפשר להסיר 2 ו־7 מתאים אחרים ביחידה.

איך מזהים זוגות מוסתרים באופן אמין

1. עבדו ביחידה אחת בכל פעם. בחרו שורה, טור או ריבוע עם הערות מועמדים מלאות ועדכניות. זוג מוסתר הוא תבנית ברמת יחידה, ולכן ערבוב תאים מיחידות שונות אינו מוכיח דבר.
2. ספרו מיקומים לפי ספרה. במקום לחפש תאים עם שני מועמדים, שאלו לאן כל ספרה חסרה יכולה ללכת. סמנו ספרות שמופיעות בדיוק בשני תאים ביחידה.
3. השוו את מיקומי שני התאים. אם שתי ספרות שונות חולקות בדיוק את אותו זוג תאים, הן זוג מוסתר. התאים יכולים להכיל מועמדים עודפים לפני הניקוי.
4. הסירו עודפים מתאי הזוג. השאירו רק את שתי הספרות המוסתרות בתאים האלה. אל תסירו את ספרות הזוג מיחידות אחרות אלא אם כלל נפרד מצדיק זאת.
5. העריכו מחדש יחידות מצטלבות. ניקוי הזוג עשוי ליצור זוג חשוף בריבוע חוצה או לחשוף יחיד מוסתר במקום אחר. עדכנו מועמדים לפני חיפוש נוסף.

דוגמה פתורה: {2,7} מוסתר בשורה 4

נניח שבשורה 4 חסרות הספרות 1, 2, 5, 7 ו־9. מועמד 2 מופיע רק ב־r4c3 ו־r4c8. גם מועמד 7 מופיע רק ב־r4c3 ו־r4c8. לספרות אחרות עדיין יש מיקומים בשורה. תבנית המיקום החוזרת שומרת את שני התאים ל־2 ול־7.

1. רשמו את מפת המיקומים. לספרה 2 כתבו c3/c8. לספרה 7 כתבו c3/c8. המפה הזהה היא ההוכחה; היא חשובה יותר ממספר ההערות שמופיעות כעת בכל תא.
2. נקו את התא הראשון. אם r4c3 הוא {1,2,7}, הסירו 1. שורה 4 חייבת להציב 2 ו־7 בשני התאים השמורים, ואין מקום ל־1 ב־r4c3.
3. נקו את התא השני. אם r4c8 הוא {2,5,7}, הסירו 5. שני התאים מציגים כעת {2,7}, והקשר המוסתר הופך לזוג חשוף גלוי.
4. השתמשו בנראות החדשה בזהירות. כי שני תאי הזוג חולקים את שורה 4, הסירו 2 ו־7 מכל הערות אחרות בשורה 4 שנותרו בגלל סימון מיושן. אם הם חולקים גם ריבוע, הזוג פועל גם בריבוע.

טעויות נפוצות בזוג מוסתר

רשימת תרגול לזוג מוסתר

• השתמשו בהערות מועמדים מלאות בשורה, בטור או בריבוע עמוס לפני חיפוש תת־קבוצות מוסתרות.
• רשמו כל ספרה חסרה ואת הטורים או השורות שבהם היא יכולה להופיע; השוו ספרות עם בדיוק שני מיקומים.
• לפני ניקוי, ודאו ששתי הספרות חולקות את אותם שני תאים ולאף אחת אין מיקום שלישי.
• אחרי ניקוי, סרקו את שתי היחידות החוצות ליחידים, למועמדים נעולים או לזוג חשוף שנראה כעת.

כדי לאמן זוגות מוסתרים, הפסיקו לשאול «לאילו תאים יש שתי הערות?» והתחילו לשאול «לאן הספרה הזו עדיין יכולה ללכת?». השינוי הקטן בנקודת המבט מפריד תת־קבוצות מוסתרות מחשופות. השתמשו בלוח קלאסי קשה עם מועמדים מלאים, בדקו יחידה צפופה אחת בכל פעם, וכתבו מפות שני מיקומים עד שהמיקומים התואמים נעשים ברורים לעין.

שאלות נפוצות על זוגות מוסתרים