Killer Sudoku: kombinacije kaveza i pravilo 45

Killer Sudoku većinu zadanih brojeva zamjenjuje kavezima — točkastim područjima koja moraju dati ispisani zbroj, bez ponovljene znamenke unutra. Brzi rješavači rijetko zbrajaju ćeliju po ćeliju. Umjesto toga pamte kratak popis kombinacija kaveza i prepuštaju izbacivanje aritmetici. Evo tog popisa i pravila 45 koje sve povezuje.

Što su kombinacije kaveza?

Kombinacija kaveza skup je znamenki koje zakonito mogu ispuniti kavez. Dvocelični kavez zbroja 3 može biti samo 1+2; zbroj 17 samo 8+9. Kavez 16 u dvije ćelije mora biti 7+9 jer bi 8+8 ponovilo znamenku. Krajnji zbrojevi — najmanji i najveći za veličinu kaveza — daju najmanje kombinacija, pa su uvijek najbolja ulazna točka: dvije ćelije s 3, 4, 16 ili 17; tri ćelije s 6, 7, 23 ili 24.

Kako razbiti kaveze pravilom 45

1. Najprije označite jedinstvene kaveze. Kavezi s samo jednim mogućim skupom znamenki (kao dvocelični 17 ili trocelični 24) daju kandidate besplatno. Označite ih prije svega ostalog.
2. Primijenite pravilo 45. Svaki redak, stupac i blok 3×3 zbraja se na 45. Ako kavezi točno pokrivaju blok osim jedne ćelije, oduzmite njihove zbrojeve od 45 — ostatak je vrijednost te ćelije.
3. Provjerite klasičnim pravilima. Kandidati kaveza i dalje poštuju redak, stupac i blok. Kavez 7+9 koji siječe stupac u kojem već stoji 9 urušava se na jedan raspored.
4. Preračunajte velike kaveze kad znamenke sjednu. Čim je jedna ćelija velikog kaveza fiksirana, oduzmite je od cilja i tretirajte ostatak kao manji kavez — popis kombinacija svaki put se skraćuje.

Primjer: dovršetak bloka pravilom 45

Pretpostavimo da kavezi potpuno sadržani u jednom bloku 3×3 pokrivaju osam ćelija, a njihovi tragovi zbrajaju se na 42. Budući da svaki sudoku blok sadrži znamenke od 1 do 9 točno jednom, dovršeni blok mora davati 45. Nepokrivena ćelija stoga je 45 − 42 = 3.

1. Potvrdite granicu. Prebrojite svaku ćeliju kaveza. Oduzimanje koristite samo kad uračunati zbrojevi pokrivaju sve ćelije osim cilja ili kad ste izričito uključili svaku ćeliju koja prelazi granicu.
2. Oduzmite od 45. Poznati zbroj kaveza je 42, pa nedostajuća vrijednost iznosi 3. Upišite 3 tek nakon što provjerite da je njezin redak i stupac mogu prihvatiti.
3. Smanjite susjedne kaveze. Upis 3 može fiksirati ulaz u presječnom kavezu. Oduzmite upisanu vrijednost od traga tog kaveza i ponovno sastavite kraći popis kombinacija.

Česte pogreške u Killer Sudoku

Usredotočen popis vježbi

• Najprije zapamtite krajnje zbrojeve dviju ćelija: 3, 4, 16 i 17.
• Zaokružite retke, stupce ili blokove čije su granice kaveza gotovo potpune, zatim isprobajte pravilo 45.
• Nakon upisa znamenke ažurirajte i njezine klasične sudoku susjede i preostali zbroj njezina kaveza.

Uvježbajte te kombinacije dok ne postanu refleks, zatim ih stavite pod pritisak: Hell način na Sudoku Hotu potpuni je Killer Sudoku u pet razina, a Dnevni izazov rotira rasporede kaveza da aritmetika ne ustaje.

Kombinacije kaveza: pitanja