Combinazioni di gabbie di Sudoku killer e la regola 45

Killer Sudoku scambia la maggior parte delle cifre fornite con gabbie: regioni tratteggiate che devono sommarsi a una somma stampata, senza cifre ripetute all'interno. I risolutori veloci raramente aggiungono cella per cella. Invece memorizzano un breve elenco di combinazioni di gabbie e lasciano che l'aritmetica esegua l'eliminazione. Ecco l'elenco, più la regola 45 che lega il tutto.

Cosa sono le combinazioni di gabbie?

Una combinazione gabbia è l'insieme di cifre che possono riempire legalmente una gabbia. Una gabbia a due celle che somma a 3 può essere solo 1+2; una somma di 17 può essere solo 8+9. Una gabbia da 16 in due celle deve essere 7+9, perché 8+8 ripeterebbe una cifra. Le somme estreme - la più piccola e la più grande possibile per le dimensioni di una gabbia - consentono il minor numero di combinazioni, quindi sono sempre i migliori punti di ingresso: due celle con 3, 4, 16 o 17; tre celle con 6, 7, 23 o 24.

Come rompere le gabbie con la regola del 45

1. Disegna prima le gabbie uniche. Le gabbie con un solo possibile set di cifre (come un 17 a due celle o un 24 a tre celle) ti consegnano i candidati gratuitamente. Segnateli prima di ogni altra cosa.
2. Applica la regola del 45. Ogni riga, colonna e scatola 3×3 ha come somma 45. Se le gabbie coprono esattamente una scatola tranne una cella, sottrai le loro somme da 45: il resto è il valore di quella cella.
3. Controllo incrociato con le regole classiche. I candidati alla gabbia obbediscono ancora ai vincoli di riga, colonna e casella. Una gabbia 7+9 che attraversa una colonna che contiene già un 9 collassa in un'unica disposizione.
4. Ricalcola le grandi gabbie man mano che le cifre atterrano. Una volta fissata una cella di una gabbia grande, sottraila dal bersaglio e tratta il resto come una gabbia più piccola: l'elenco delle combinazioni si riduce ogni volta.

Esempio: finire una scatola con la regola 45

Supponiamo che le gabbie completamente contenute in una scatola 3×3 coprano otto celle e che i loro indizi siano in totale 42. Poiché ogni casella di Sudoku contiene le cifre da 1 a 9 esattamente una volta, la casella completata deve avere un totale di 45. La cella scoperta è quindi 45 − 42 = 3.

1. Conferma il confine. Conta ogni cella della gabbia. Utilizza la sottrazione solo quando le somme della gabbia incluse rappresentano tutte le celle tranne quella di destinazione o quando hai incluso esplicitamente ogni cella che attraversa il confine.
2. Sottrai da 45. Il totale della gabbia nota è 42, quindi il valore mancante è 3. Scrivi 3 solo dopo aver verificato che la sua riga e colonna possano accettarlo legalmente.
3. Ridurre le gabbie vicine. Il piazzamento 3 può determinare un'entrata in una gabbia di attraversamento. Sottrai il valore inserito dall'indizio della gabbia e ricostruisci l'elenco delle combinazioni più piccolo.

Errori comuni nel Killer Sudoku

Una checklist pratica mirata

• Memorizza prima le somme estreme di due celle: 3, 4, 16 e 17.
• Cerchia righe, colonne o riquadri i cui confini della gabbia sono quasi completi, quindi prova la regola 45.
• Dopo aver posizionato una cifra, aggiorna sia i suoi colleghi Sudoku classici che la somma rimanente della sua gabbia.

Esercita queste combinazioni fino a quando non diventano riflessi, quindi mettili sotto pressione: la modalità Inferno su Sudoku Hot è un Killer Sudoku completo su cinque livelli e la sfida quotidiana ruota i layout delle gabbie in modo che l'aritmetica non diventi mai stantia.

Domande frequenti sulle combinazioni di gabbie killer