Unique Rectangle: evita il pattern mortale
Un Unique Rectangle usa la promessa che un Sudoku standard ha una sola soluzione. Quattro celle agli angoli di un rettangolo coprono esattamente due righe, due colonne e due riquadri. Se tutte e quattro diventassero la stessa coppia {X,Y}, le cifre potrebbero scambiarsi e creare due soluzioni. Nel tipo 1, un candidato extra in un angolo deve rimanere, quindi X e Y si possono togliere da quell’angolo.
La logica Unique Rectangle impedisce uno scambio a due soluzioni; dipende da un’ipotesi di unicità affidabile.
Che cos’è un Unique Rectangle di tipo 1?
Tre angoli del rettangolo contengono esattamente {X,Y}, mentre il quarto contiene {X,Y,Z...}. I quattro angoli occupano due righe, due colonne e due riquadri. Se anche la quarta cella si risolvesse in X o Y, il rettangolo potrebbe scambiare X e Y senza cambiare alcun indizio esterno. Quindi la quarta cella non può essere X né Y.
Come verificare un Unique Rectangle
- Conferma l’unicità dello schema. Usa la tecnica solo su un Sudoku standard pensato per avere esattamente una soluzione.
- Controlla la geometria. Le quattro celle devono formare due righe, due colonne ed esattamente due riquadri.
- Verifica tre coppie pure. Tre angoli devono contenere solo gli stessi due candidati X e Y.
- Proteggi il candidato extra. Togli X e Y dal quarto angolo, lasciando il candidato o i candidati aggiuntivi.
Esempio: rettangolo di tipo 1 su {4,9}
Tre angoli sono {4,9}; il quarto è {2,4,9}. Il rettangolo copre due righe, due colonne e due riquadri in uno schema unico.
- Prova la coppia mortale. Se il quarto angolo fosse 4 o 9, tutte e quattro le celle potrebbero diventare la coppia {4,9}.
- Riconosci lo scambio. I 4 e i 9 potrebbero scambiarsi di posto e ogni riga, colonna e riquadro resterebbe valido.
- Preserva l’unicità. Togli 4 e 9 dal quarto angolo, così deve essere 2.
Errori frequenti con l’Unique Rectangle
Usarlo su uno schema a più soluzioni
Il metodo non è valido quando l’unicità è sconosciuta o deliberatamente assente.
Coprire quattro riquadri
Un Unique Rectangle standard occupa esattamente due riquadri, non quattro.
Leggere male gli angoli impuri
Il tipo 1 richiede che tre angoli contengano solo gli stessi due candidati.
Lista di pratica Unique Rectangle
- Cerca coppie bivalore ripetute su due righe e due colonne.
- Conta i riquadri prima di analizzare i candidati.
- Enuncia l’ipotesi di unicità prima di fare una rimozione.
Gli Unique Rectangle sono potenti ma condizionali. Verifica la geometria a due riquadri e l’unicità dello schema prima di usare il pattern; altrimenti scegli una tecnica che non dipende da quell’ipotesi.
Domande frequenti sull’Unique Rectangle
L’Unique Rectangle funziona su ogni Sudoku?
No. Dipende dal fatto che lo schema abbia esattamente una soluzione.
Perché il rettangolo deve coprire due riquadri?
Quella geometria permette alle due cifre di scambiarsi restando validi i conteggi di riga, colonna e riquadro.
Che cos’è un pattern mortale?
È una disposizione di candidati che potrebbe sostenere due soluzioni intercambiabili, a meno che un altro candidato non rompa la simmetria.
