Simple Coloring в судоку: цепи сильных связей
Simple Coloring следует сильным связям одной цифры-кандидата. Когда строка, столбец или блок 3×3 имеет ровно две позиции этой цифры, одна должна быть истинной, а другая ложной. Чередуйте два цвета вдоль соединённых сильных связей. Затем противоречие цветов или цветовая ловушка позволяет убрать кандидатов.
Раскраска не угадывает, какой цвет истинен; она доказывает, что следует из любого из двух чередующихся состояний.
Что такое Simple Coloring?
Выберите одну цифру и постройте цепь сопряжённых пар. Дайте концам первой сильной связи противоположные цвета, затем чередуйте цвета через каждую соединённую сильную связь. Одноцветные кандидаты представляют одно и то же состояние истины в цепи. Цвета — лишь метки и не означают «верно» или «неверно», пока правило не выявит противоречие.
Два правила Simple Coloring
- Постройте сильные связи одной цифры. Соединяйте дома, где выбранная цифра появляется ровно в двух клетках.
- Чередуйте два цвета. Каждая пара сильной связи получает противоположные цвета по всей соединённой цепи.
- Примените правило обёртывания. Если два кандидата одного цвета видят друг друга, этот цвет ложен повсюду в цепи.
- Примените правило ловушки. Неокрашенного кандидата, который видит оба цвета, можно убрать, потому что один цвет должен быть истинным.
Пример: цветовая ловушка на кандидата 3
Цепь сопряжённых троек чередует зелёный и синий. Неокрашенный кандидат 3 видит одну зелёную клетку в своей строке и одну синюю в своём блоке 3×3.
- Проверьте цепь. Каждая смена цвета должна пересекать дом ровно с двумя кандидатами на 3.
- Проверьте обе линии видимости. Цель видит хотя бы одного кандидата каждого цвета в той же цепи.
- Уберите цель. Зелёный ли, синий ли истинен, неокрашенный кандидат конфликтует с истинной 3.
Частые ошибки раскраски
Раскраска слабых связей
Чередование гарантировано только через сильную связь ровно с двумя кандидатами в доме.
Смешивание отдельных цепей
Цвета в разъединённых цепях не разделяют состояние истины.
Слишком раннее предположение, что один цвет истинен
Дождитесь обёртывания, ловушки или другого верного правила цепи, прежде чем обосновывать исключение.
Чеклист практики Simple Coloring
- Выберите цифру с несколькими сопряжёнными парами.
- Держите каждую разъединённую цепь отдельно.
- Сначала ищите конфликты одного цвета, затем клетки, которые видят оба цвета.
Раскраска — это учёт цепи отношений «или-или». Держите цепь на одной цифре, чередуйте только через сильные связи и исключайте только тогда, когда названное правило закрывает аргумент.
Simple Coloring: вопросы
Что такое сильная связь?
Для одной цифры сильная связь соединяет единственные две позиции кандидата в строке, столбце или блоке 3×3; хотя бы одна должна быть истинной.
Имеют ли цвета фиксированное значение?
Нет. Они просто помечают противоположные состояния истины в одной соединённой цепи.
Можно ли объединять разъединённые цветовые цепи?
Не без дополнительной логической связи. Каждая разъединённая цепь имеет независимые состояния цветов.
