Исключение кандидатов в судоку: гид для начинающих

Исключение кандидатов — мост между «я понимаю правила» и «я могу решить сложную сетку». Кандидат — это просто цифра, которая ещё подходит пустой клетке после проверки строки, столбца и блока 3×3. Хорошее решение не значит писать все цифры всюду. Оно значит держать точный набор возможностей, убирать цифру только когда правило доказывает её невозможность, и замечать, когда эти исключения создают одиночку или пригодный повторно узор.

Что такое исключение кандидатов?

Исключение кандидатов — процесс удаления невозможных цифр из нерешённой клетки. Первые исключения идут напрямую от поставленных цифр: если строка 5 уже содержит 7, никакая другая клетка строки 5 не может хранить кандидата 7. Та же проверка относится к столбцу и блоку. Поздние исключения идут от узоров вроде голых пар, скрытых пар, заблокированных кандидатов и X-Wing. Эти узоры не угадывают финальное значение: они доказывают, что один или несколько кандидатов не могут войти ни в одно действительное завершение. Когда в клетке остаётся один кандидат, она становится голой одиночкой. Когда в группе остаётся одна клетка для цифры, это скрытая одиночка.

Надёжный процесс работы с кандидатами

1. Заполните прямые одиночки до заметок. Сначала сканируйте заполненные блоки, строки и столбцы. Каждая подтверждённая цифра уменьшает объём работы с кандидатами позже.
2. Проверьте все три ограничения. Для каждой пустой клетки уберите цифры, уже присутствующие в её строке, столбце и блоке 3×3. Цифра остаётся кандидатом, только если переживает все три проверки.
3. Обновляйте соседей сразу. После постановки цифры сотрите этого кандидата из каждой нерешённой соседней клетки в той же строке, столбце и блоке, прежде чем искать новый узор.
4. Ищите ограниченные группы. Сравните списки кандидатов внутри одной группы. Одинаковые двухцифровые клетки, цифры, ограниченные двумя позициями, или выравнивания блок–линия дают дальнейшие исключения.
5. После каждого изменения возвращайтесь к одиночкам. Одно маленькое стирание может оставить клетку или цифру с одной позицией. Соберите этот лёгкий результат, прежде чем подниматься к более сложной технике.

Пример: сведение r5c6 к одному кандидату

Предположим, отсутствующие цифры в строке 5 — {2,4,7}. Клетка r5c6 делит столбец, который уже содержит 2, а её блок 3×3 уже содержит 7. Эти два ограничения убирают 2 и 7, оставляя только 4.

1. Начните со строки. Перечислите только цифры, отсутствующие в строке 5: 2, 4 и 7. Цифры, уже присутствующие в строке, никогда не входят в начальный набор кандидатов.
2. Примените ограничение столбца. В столбце 6 уже стоит 2, так что удалите 2 из r5c6. Клетка теперь содержит кандидатов {4,7}.
3. Примените ограничение блока. Средний правый блок уже содержит 7, так что r5c6 не может быть 7. Кандидат 4 — единственное оставшееся законное значение.
4. Поставьте и распространите. Запишите 4 в r5c6, уберите кандидата 4 у соседей и снова просканируйте строку 5, столбец 6 и блок на вновь созданную одиночку.

Типичные ошибки с кандидатами

Список исключения кандидатов

• Для одной пустой клетки назовите отсутствующие цифры строки, затем уберите конфликты из столбца и блока.
• После каждой постановки пройдите затронутые строку, столбец и блок, прежде чем идти дальше.
• Обведите клетки с двумя кандидатами и цифры только с двумя позициями, но проверьте всю группу, прежде чем объявлять узор.
• Режим «Заметки» — для возможностей; крупные цифры — только для значений, которые логика принуждает поставить.

Исключение кандидатов — не отдельный сложный трюк. Это слой учёта почти под каждой техникой. Практикуйте на классической головоломке уровня Средний: записывайте только честные возможности, обновляйте всех соседей и объясняйте каждое стирание. Когда заметкам можно доверять, пары, замки и рыбные узоры становятся видимыми, а не таинственными. Если вывод не сработал, верните убранного кандидата и проверьте именно ту строку, столбец или блок, который должен был его поддержать.

Вопросы об исключении кандидатов