Simple Coloring у судоку: ланцюги сильних зв’язків
Simple Coloring іде за сильними зв’язками однієї цифри-кандидата. Коли рядок, стовпець або блок 3×3 має рівно дві позиції цієї цифри, одна мусить бути істинною, а інша хибною. Чергуйте два кольори вздовж з’єднаних сильних зв’язків. Далі суперечність кольорів або пастка кольорів дозволяє вилучити кандидатів.
Розфарбовування не вгадує, який колір істинний; воно доводить, що випливає з будь-якого з двох чергованих станів.
Що таке Simple Coloring?
Оберіть одну цифру й побудуйте ланцюг спряжених пар. Дайте кінцям першого сильного зв’язку протилежні кольори, а тоді чергуйте кольори через кожен з’єднаний сильний зв’язок. Одноколірні кандидати представляють той самий стан істини в ланцюгу. Кольори — лише мітки й не означають «правильно» чи «неправильно», доки правило не виявить суперечність.
Два правила Simple Coloring
- Побудуйте сильні зв’язки однієї цифри. З’єднуйте оселі, де обрана цифра з’являється рівно в двох клітинках.
- Чергуйте два кольори. Кожна пара сильного зв’язку отримує протилежні кольори в усьому з’єднаному ланцюгу.
- Застосуйте правило обгортання. Якщо два кандидати одного кольору бачать одне одного, цей колір хибний скрізь у ланцюгу.
- Застосуйте правило пастки. Незабарвленого кандидата, що бачить обидва кольори, можна вилучити, бо один колір мусить бути істинним.
Приклад: пастка кольорів на кандидата 3
Ланцюг спряжених трійок чергує зелений і синій. Незабарвлений кандидат 3 бачить одну зелену клітинку у своєму рядку й одну синю у своєму блоці 3×3.
- Перевірте ланцюг. Кожна зміна кольору мусить перетинати оселю з рівно двома кандидатами на 3.
- Перевірте обидві лінії видимості. Ціль бачить принаймні одного кандидата кожного кольору в тому самому ланцюгу.
- Вилучіть ціль. Чи зелений, чи синій істинний, незабарвлений кандидат конфліктує з істинною 3.
Типові помилки розфарбовування
Розфарбовування слабких зв’язків
Чергування гарантоване лише через сильний зв’язок із рівно двома кандидатами в оселі.
Змішування окремих ланцюгів
Кольори в роз’єднаних ланцюгах не ділять стану істини.
Занадто раннє припущення, що один колір істинний
Зачекайте на обгортання, пастку чи інше чинне правило ланцюга, перш ніж обґрунтовувати вилучення.
Чеклист вправ Simple Coloring
- Оберіть цифру з кількома спряженими парами.
- Тримайте кожен роз’єднаний ланцюг окремо.
- Спочатку шукайте конфлікти одного кольору, потім клітинки, що бачать обидва кольори.
Розфарбовування — це облік ланцюга відношень «або-або». Тримайте ланцюг на одній цифрі, чергуйте лише через сильні зв’язки й вилучайте лише тоді, коли назване правило закриває аргумент.
Simple Coloring: запитання
Що таке сильний зв’язок?
Для однієї цифри сильний зв’язок з’єднує єдині дві позиції кандидата в рядку, стовпці чи блоці 3×3; принаймні одна мусить бути істинною.
Чи мають кольори фіксоване значення?
Ні. Вони лише позначають протилежні стани істини в одному з’єднаному ланцюгу.
Чи можна поєднувати роз’єднані колірні ланцюги?
Не без додаткового логічного зв’язку. Кожен роз’єднаний ланцюг має незалежні стани кольорів.
