Unique Rectangle: evita el patró mortal
Un Unique Rectangle fa servir la promesa que un sudoku estàndard té una sola solució. Quatre caselles a les cantonades d’un rectangle cobreixen exactament dues files, dues columnes i dos blocs. Si les quatre es convertissin en la mateixa parella {X,Y}, les xifres es podrien intercanviar i crear dues solucions. En el tipus 1, un candidat extra d’una cantonada ha de restar, així que X i Y es poden treure d’aquella cantonada.
La lògica Unique Rectangle evita un intercanvi de dues solucions; depèn d’una hipòtesi d’unicitat fiable.
Què és un Unique Rectangle de tipus 1?
Tres cantonades del rectangle contenen exactament {X,Y}, mentre que la quarta conté {X,Y,Z...}. Les quatre cantonades ocupen dues files, dues columnes i dos blocs. Si la quarta casella també es resolgués en X o Y, el rectangle podria intercanviar X i Y sense canviar cap pista exterior. Per tant, la quarta casella no pot ser ni X ni Y.
Com comprovar un Unique Rectangle
- Confirma la unicitat del sudoku. Fes servir la tècnica només en un sudoku estàndard pensat per tenir exactament una solució.
- Comprova la geometria. Les quatre caselles han de formar dues files, dues columnes i exactament dos blocs.
- Verifica tres parelles pures. Tres cantonades han de contenir només els mateixos dos candidats X i Y.
- Protegeix el candidat extra. Treu X i Y de la quarta cantonada i deixa el candidat o candidats addicionals.
Exemple: rectangle de tipus 1 sobre {4,9}
Tres cantonades són {4,9}; la quarta és {2,4,9}. El rectangle cobreix dues files, dues columnes i dos blocs en un sudoku únic.
- Prova la parella mortal. Si la quarta cantonada fos 4 o 9, les quatre caselles es podrien convertir en la parella {4,9}.
- Reconeix l’intercanvi. Els 4 i els 9 podrien canviar de lloc i cada fila, columna i bloc seguiria sent vàlid.
- Conserva la unicitat. Treu 4 i 9 de la quarta cantonada, de manera que ha de ser 2.
Errors habituals amb l’Unique Rectangle
Fer-lo servir en un sudoku amb diverses solucions
El mètode no és vàlid quan la unicitat és desconeguda o deliberadament absent.
Cobrir quatre blocs
Un Unique Rectangle estàndard ocupa exactament dos blocs, no quatre.
Llegir malament les cantonades impures
El tipus 1 exigeix que tres cantonades continguin només els mateixos dos candidats.
Llista de pràctica Unique Rectangle
- Cerca parelles bivalor repetides en dues files i dues columnes.
- Compta els blocs abans d’analitzar els candidats.
- Enuncia la hipòtesi d’unicitat abans de fer una baixa.
Els Unique Rectangle són potents, però condicionals. Comprova la geometria de dos blocs i la unicitat del sudoku abans de fer servir el patró; si no, tria una tècnica que no depengui d’aquesta hipòtesi.
Preguntes freqüents sobre l’Unique Rectangle
L’Unique Rectangle funciona en qualsevol sudoku?
No. Depèn que el sudoku tingui exactament una solució.
Per què el rectangle ha de cobrir dos blocs?
Aquesta geometria permet intercanviar les dues xifres sense trencar els recomptes de fila, columna i bloc.
Què és un patró mortal?
És una disposició de candidats que podria sostenir dues solucions intercanviables, tret que un altre candidat trenqui la simetria.
