Unique Rectangle: evita el patrón mortal
Un Unique Rectangle usa la promesa de que un sudoku estándar tiene una sola solución. Cuatro casillas en las esquinas de un rectángulo cubren exactamente dos filas, dos columnas y dos bloques. Si las cuatro se convirtieran en el mismo par {X,Y}, los dígitos podrían intercambiarse y crear dos soluciones. En el tipo 1, un candidato extra de una esquina debe permanecer, así que X e Y se pueden quitar de esa esquina.
La lógica Unique Rectangle evita un intercambio de dos soluciones; depende de una hipótesis de unicidad fiable.
¿Qué es un Unique Rectangle de tipo 1?
Tres esquinas del rectángulo contienen exactamente {X,Y}, mientras que la cuarta contiene {X,Y,Z...}. Las cuatro esquinas ocupan dos filas, dos columnas y dos bloques. Si la cuarta casilla también se resolviera en X o Y, el rectángulo podría intercambiar X e Y sin cambiar ninguna pista exterior. Por tanto, la cuarta casilla no puede ser X ni Y.
Cómo comprobar un Unique Rectangle
- Confirma la unicidad del sudoku. Usa la técnica solo en un sudoku estándar pensado para tener exactamente una solución.
- Comprueba la geometría. Las cuatro casillas deben formar dos filas, dos columnas y exactamente dos bloques.
- Verifica tres pares puros. Tres esquinas deben contener solo los mismos dos candidatos X e Y.
- Protege el candidato extra. Quita X e Y de la cuarta esquina y deja su candidato o candidatos adicionales.
Ejemplo: rectángulo de tipo 1 sobre {4,9}
Tres esquinas son {4,9}; la cuarta es {2,4,9}. El rectángulo cubre dos filas, dos columnas y dos bloques en un sudoku único.
- Prueba el par mortal. Si la cuarta esquina fuera 4 o 9, las cuatro casillas podrían convertirse en el par {4,9}.
- Reconoce el intercambio. Los 4 y los 9 podrían cambiar de sitio y cada fila, columna y bloque seguiría siendo válido.
- Conserva la unicidad. Quita 4 y 9 de la cuarta esquina, de modo que debe ser 2.
Errores habituales con el Unique Rectangle
Usarlo en un sudoku con varias soluciones
El método no es válido cuando la unicidad es desconocida o está deliberadamente ausente.
Cubrir cuatro bloques
Un Unique Rectangle estándar ocupa exactamente dos bloques, no cuatro.
Leer mal las esquinas impuras
El tipo 1 exige que tres esquinas contengan solo los mismos dos candidatos.
Lista de práctica Unique Rectangle
- Busca pares bivalor repetidos en dos filas y dos columnas.
- Cuenta los bloques antes de analizar los candidatos.
- Enuncia la hipótesis de unicidad antes de hacer una baja.
Los Unique Rectangle son potentes, pero condicionales. Comprueba la geometría de dos bloques y la unicidad del sudoku antes de usar el patrón; si no, elige una técnica que no dependa de esa hipótesis.
Preguntas frecuentes sobre el Unique Rectangle
¿El Unique Rectangle funciona en cualquier sudoku?
No. Depende de que el sudoku tenga exactamente una solución.
¿Por qué el rectángulo debe cubrir dos bloques?
Esa geometría permite intercambiar los dos dígitos sin romper los recuentos de fila, columna y bloque.
¿Qué es un patrón mortal?
Es una disposición de candidatos que podría sostener dos soluciones intercambiables, salvo que otro candidato rompa la simetría.
