Combinaisons de cages de Sudoku tueuses et règle des 45

Killer Sudoku échange les chiffres les plus donnés contre des cages – des régions en pointillés qui doivent totaliser une somme imprimée, sans aucun chiffre répété à l'intérieur. Les solveurs rapides ajoutent rarement cellule par cellule. Au lieu de cela, ils mémorisent une courte liste de combinaisons de cages et laissent l'arithmétique faire l'élimination. Voici cette liste, ainsi que la règle des 45 qui relie tout cela.

Que sont les combinaisons de cages ?

Une combinaison de cage est l'ensemble de chiffres qui peuvent légalement remplir une cage. Une cage à deux cellules totalisant 3 ne peut être que 1+2 ; une somme de 17 ne peut être que 8+9. Une cage de 16 dans deux cellules doit être 7+9, car 8+8 répéterait un chiffre. Les sommes extrêmes – les plus petites et les plus grandes possibles pour une taille de cage – permettent le moins de combinaisons, elles constituent donc toujours vos meilleurs points d'entrée : deux cellules avec 3, 4, 16 ou 17 ; trois cellules avec 6, 7, 23 ou 24.

Comment casser des cages avec la règle des 45

1. Crayon dans les cages uniques en premier. Les cages avec un seul jeu de chiffres possible (comme un 17 à deux cellules ou un 24 à trois cellules) vous remettent gratuitement les candidats. Marquez-les avant toute autre chose.
2. Appliquez la règle des 45. Chaque ligne, colonne et case 3×3 totalise 45. Si les cages couvrent exactement une boîte à l’exception d’une cellule, soustrayez leurs sommes de 45 – le reste est la valeur de cette cellule.
3. Recoupez-vous avec les règles classiques. Les candidats en cage obéissent toujours aux contraintes de ligne, de colonne et de boîte. Une cage 7+9 traversant une colonne qui contient déjà un 9 s'effondre en un seul arrangement.
4. Recalculez les grandes cages à mesure que les chiffres atterrissent. Une fois qu'une cellule d'une grande cage est fixée, soustrayez-la de la cible et traitez le reste comme une cage plus petite : sa liste de combinaisons diminue à chaque fois.

Exemple : terminer une case avec la règle des 45

Supposons que des cages entièrement contenues dans une boîte 3×3 couvrent huit cellules et que leurs indices totalisent 42. Étant donné que chaque boîte de Sudoku contient les chiffres de 1 à 9 exactement une fois, la boîte complétée doit totaliser 45. La cellule découverte est donc 45 − 42 = 3.

1. Confirmez la limite. Comptez chaque cellule de la cage. Utilisez la soustraction uniquement lorsque les sommes de cage incluses représentent toutes les cellules à l'exception de la cible, ou lorsque vous avez explicitement inclus toutes les cellules traversant la limite.
2. Soustraire de 45. Le total connu de la cage est 42, donc la valeur manquante est 3. Écrivez 3 seulement après avoir vérifié que sa ligne et sa colonne peuvent légalement l'accepter.
3. Réduisez les cages voisines. Placer 3 peut fixer une entrée dans une cage de passage. Soustrayez la valeur placée de cet indice de cage et reconstruisez la plus petite liste de combinaisons.

Erreurs courantes du Killer Sudoku

Une liste de contrôle de pratique ciblée

• Mémorisez d’abord les sommes extrêmes à deux cellules : 3, 4, 16 et 17.
• Encerclez les lignes, les colonnes ou les cases dont les limites de cage sont presque complètes, puis testez la règle des 45.
• Après avoir placé un chiffre, mettez à jour ses pairs du Sudoku classique et la somme restante de sa cage.

Percez ces combinaisons jusqu'à ce qu'elles ressemblent à des réflexes, puis mettez-les sous pression : le mode Hell sur Sudoku Hot est un Sudoku Killer complet sur cinq niveaux, et le défi quotidien fait pivoter la disposition des cages afin que l'arithmétique ne devienne jamais obsolète.

FAQ sur les combinaisons de cages meurtrières