Unique Rectangle : éviter le motif à deux solutions
Un Unique Rectangle s’appuie sur la promesse qu’un sudoku standard n’a qu’une solution. Quatre cases aux coins d’un rectangle couvrent exactement deux lignes, deux colonnes et deux blocs. Si les quatre devenaient la même paire {X,Y}, les chiffres pourraient s’échanger et créer deux solutions. En type 1, un candidat extra dans un coin doit rester : on peut donc retirer X et Y de ce coin.
La logique Unique Rectangle empêche un échange à deux solutions ; elle dépend d’une hypothèse d’unicité fiable.
Qu’est-ce qu’un Unique Rectangle de type 1 ?
Trois coins du rectangle contiennent exactement {X,Y}, tandis que le quatrième contient {X,Y,Z...}. Les quatre coins occupent deux lignes, deux colonnes et deux blocs. Si la quatrième case se résolvait aussi en X ou Y, le rectangle pourrait échanger X et Y sans changer aucun indice extérieur. Donc la quatrième case ne peut être ni X ni Y.
Comment vérifier un Unique Rectangle
- Confirmez l’unicité de la grille. N’utilisez la technique que sur un sudoku standard conçu pour n’avoir qu’une solution.
- Vérifiez la géométrie. Les quatre cases forment deux lignes, deux colonnes et exactement deux blocs.
- Vérifiez trois paires pures. Trois coins ne contiennent que les deux mêmes candidats X et Y.
- Protégez le candidat extra. Retirez X et Y du quatrième coin, en laissant son ou ses candidats supplémentaires.
Exemple : rectangle de type 1 sur {4,9}
Trois coins sont {4,9} ; le quatrième est {2,4,9}. Le rectangle couvre deux lignes, deux colonnes et deux blocs dans une grille unique.
- Testez la paire mortelle. Si le quatrième coin était 4 ou 9, les quatre cases pourraient devenir la paire {4,9}.
- Reconnaissez l’échange. Les 4 et les 9 pourraient permuter tout en gardant chaque ligne, colonne et bloc valides.
- Préservez l’unicité. Retirez 4 et 9 du quatrième coin : il doit donc être 2.
Erreurs fréquentes avec l’Unique Rectangle
L’utiliser sur une grille à plusieurs solutions
La méthode n’est pas valable si l’unicité est inconnue ou volontairement absente.
Couvrir quatre blocs
Un Unique Rectangle standard occupe exactement deux blocs, pas quatre.
Mal lire des coins impurs
Le type 1 exige que trois coins ne contiennent que les deux mêmes candidats.
Liste de contrôle Unique Rectangle
- Cherchez des paires bivaleurs répétées sur deux lignes et deux colonnes.
- Comptez les blocs avant d’analyser les candidats.
- Énoncez l’hypothèse d’unicité avant de retirer quoi que ce soit.
Les Unique Rectangles sont puissants mais conditionnels. Vérifiez la géométrie à deux blocs et l’unicité de la grille avant d’utiliser le motif ; sinon choisissez une technique qui ne dépend pas de cette hypothèse.
FAQ Unique Rectangle
L’Unique Rectangle marche-t-il sur tout sudoku ?
Non. Il suppose que la grille a exactement une solution.
Pourquoi le rectangle doit-il couvrir deux blocs ?
Cette géométrie permet aux deux chiffres de s’échanger tout en préservant les comptes de ligne, colonne et bloc.
Qu’est-ce qu’un motif mortel ?
C’est un arrangement de candidats qui pourrait porter deux solutions interchangeables, à moins qu’un autre candidat ne casse la symétrie.
