XY-Wing (Y-Wing) : pivot, pinces et candidat Z
Le XY-Wing, aussi appelé Y-Wing, utilise trois cases bivaleurs. Un pivot {X,Y} voit une pince {X,Z} et une autre pince {Y,Z}. Les pinces n’ont pas besoin de se voir. Quelle que soit la valeur du pivot, une pince doit contenir Z : toute case qui voit les deux pinces ne peut plus garder Z.
Le pivot choisit la branche ; les deux branches forcent le même candidat dans l’une des deux pinces.
Qu’est-ce qu’un XY-Wing ?
Un XY-Wing est une chaîne de trois cases avec exactement trois chiffres. Chaque case impliquée doit être bivaleur : le pivot contient X et Y, les pinces X/Z et Y/Z. Chaque pince doit voir le pivot. Une cible d’élimination valide doit voir les deux pinces, car Z est garanti dans l’une d’elles.
Comment vérifier un XY-Wing
- Trouvez un pivot bivaleur. Partez d’une case avec exactement deux candidats, X et Y.
- Trouvez deux pinces assorties. Une case bivaleur visible doit être X/Z, une autre case bivaleur visible Y/Z.
- Vérifiez la structure à trois chiffres. Les cases n’utilisent que X, Y et Z, dans les paires requises.
- Repérez les voisins communs des pinces. Retirez Z uniquement des cases qui partagent une unité avec chaque pince.
Exemple : pivot {2,5}, pinces {2,8} et {5,8}
Si le pivot devient 2, la pince {5,8} doit être 8. S’il devient 5, la pince {2,8} doit être 8. Le candidat 8 est donc vrai dans l’une des pinces.
- Vérifiez la visibilité. Les deux pinces voient le pivot ; elles peuvent siéger dans des unités différentes.
- Suivez les deux issues du pivot. Pivot 2 force une pince à 8 ; pivot 5 force l’autre à 8.
- Retirez le candidat commun. Supprimez le 8 de toute case non résolue qui voit les deux pinces.
Erreurs fréquentes avec l’XY-Wing
Utiliser une case à trois candidats
L’XY-Wing standard exige que les trois cases soient bivaleurs.
Obliger les pinces à se voir
Ce n’est pas requis : seul le lien de chaque pince vers le pivot l’est.
Éliminer depuis un voisin partiel
La cible doit voir les deux pinces, pas seulement le pivot ou une seule pince.
Liste de contrôle XY-Wing
- Listez les cases bivaleurs une fois les éliminations plus simples épuisées.
- Choisissez un pivot et cherchez un partenaire pour chacun de ses deux candidats.
- Nommez Z et ne surlignez que les cases qui voient les deux pinces.
Le moyen le plus sûr de faire confiance à un XY-Wing, c’est de tester à voix haute les deux issues du pivot. Si les deux forcent la même conclusion Z et que la cible voit les deux pinces, l’élimination est logique.
FAQ XY-Wing
XY-Wing et Y-Wing sont-ils la même technique ?
Oui. Les deux noms désignent le même motif à trois cases bivaleurs.
Les deux pinces doivent-elles se voir ?
Non. Chaque pince doit voir le pivot, et la cible d’élimination doit voir les deux pinces.
Le pivot et les pinces peuvent-ils être dans un même bloc ?
Oui, à condition que la visibilité et les paires de candidats bivaleurs restent valides.
