Killer Sudoku: kombinacje klatek i zasada 45

Killer Sudoku zamienia większość cyfr startowych na klatki — obszary zaznaczone kropkami, które muszą zsumować się do podanej wartości, bez powtórzonej cyfry w środku. Szybcy gracze rzadko dodają komórka po komórce. Zamiast tego zapamiętują krótką listę kombinacji klatek i zostawiają eliminację arytmetyce. Oto ta lista oraz zasada 45, która spina całość.

Czym są kombinacje klatek?

Kombinacja klatki to zbiór cyfr, które mogą legalnie wypełnić klatkę. Dwukomórkowa klatka o sumie 3 może być tylko 1+2; suma 17 to wyłącznie 8+9. Klatka 16 w dwóch komórkach musi być 7+9, bo 8+8 powtarzałoby cyfrę. Skrajne sumy — najmniejsze i największe możliwe dla danego rozmiaru — dają najmniej kombinacji, więc zawsze są najlepszym wejściem: dwie komórki z 3, 4, 16 lub 17; trzy komórki z 6, 7, 23 lub 24.

Jak łamać klatki zasadą 45

1. Najpierw zaznacz klatki o jednej kombinacji. Klatki z tylko jednym możliwym zbiorem cyfr (jak dwukomórkowe 17 albo trzykomórkowe 24) dają kandydatów za darmo. Oznacz je przed wszystkim innym.
2. Zastosuj zasadę 45. Każdy wiersz, kolumna i blok 3×3 sumuje się do 45. Jeśli klatki pokrywają blok z wyjątkiem jednej komórki, odejmij ich sumy od 45 — reszta to wartość tej komórki.
3. Sprawdź klasyczne zasady. Kandydaci klatki nadal podlegają wierszowi, kolumnie i blokowi. Klatka 7+9 przecinająca kolumnę, która już ma 9, zapada się do jednego układu.
4. Przelicz duże klatki, gdy cyfry wpadają. Gdy jedna komórka dużej klatki jest ustalona, odejmij ją od celu i traktuj resztę jak mniejszą klatkę — lista kombinacji kurczy się za każdym razem.

Przykład: domknięcie bloku zasadą 45

Załóżmy, że klatki całkowicie zawarte w jednym bloku 3×3 pokrywają osiem komórek, a ich wskazówki sumują się do 42. Ponieważ każdy blok Sudoku zawiera cyfry od 1 do 9 dokładnie raz, ukończony blok musi dawać 45. Nieprzykryta komórka to więc 45 − 42 = 3.

1. Potwierdź granicę. Policz każdą komórkę klatki. Odejmowanie stosuj tylko wtedy, gdy uwzględnione sumy klatek obejmują wszystkie komórki poza celem albo gdy świadomie doliczyłeś każdą komórkę przekraczającą granicę.
2. Odejmij od 45. Znana suma klatek to 42, więc brakująca wartość wynosi 3. Wpisz 3 dopiero po sprawdzeniu, że jej wiersz i kolumna mogą ją przyjąć.
3. Zmniejsz sąsiednie klatki. Wpisanie 3 może ustalić wejście w przecinającej klatce. Odejmij wpisaną wartość od wskazówki tej klatki i przebuduj krótszą listę kombinacji.

Częste błędy w Killer Sudoku

Skupiona lista ćwiczeń

• Najpierw zapamiętaj skrajne sumy dwóch komórek: 3, 4, 16 i 17.
• Zakreśl wiersze, kolumny albo bloki, których granice klatek są niemal kompletne, i przetestuj zasadę 45.
• Po wpisaniu cyfry zaktualizuj zarówno jej klasycznych sąsiadów Sudoku, jak i pozostałą sumę jej klatki.

Ćwicz te kombinacje, aż staną się odruchem, potem sprawdź je pod presją: tryb Hell w Sudoku Hot to pełne Killer Sudoku w pięciu stopniach, a Codzienne wyzwanie rotuje układy klatek, żeby arytmetyka nie ostygła.

Kombinacje klatek — pytania