Eliminar candidatos: guia prático de início

A eliminação de candidatos é a ponte entre «percebo as regras» e «consigo resolver uma grelha difícil». Um candidato é simplesmente um algarismo que ainda cabe numa célula vazia depois de verificar a linha, a coluna e o bloco 3×3. Uma boa resolução não consiste em escrever todos os números em todo o lado. Consiste em manter um conjunto exacto de possibilidades, retirar um algarismo só quando uma regra prova que é impossível, e notar quando essas remoções criam um único ou um padrão reutilizável.

O que é a eliminação de candidatos?

A eliminação de candidatos é o processo de retirar algarismos impossíveis de uma célula por resolver. As primeiras eliminações vêm directamente dos algarismos colocados: se a linha 5 já contém 7, nenhuma outra célula da linha 5 pode manter o candidato 7. A mesma verificação aplica-se à coluna e ao bloco. Eliminações posteriores vêm de padrões como pares nus, pares ocultos, candidatos bloqueados e X-Wing. Estes padrões não adivinham um valor final; provam que um ou mais candidatos não podem participar em qualquer conclusão válida. Quando uma célula tem apenas um candidato, torna-se um candidato único. Quando um algarismo tem apenas uma célula restante numa unidade, torna-se um candidato único oculto.

Um fluxo fiável de candidatos

1. Preencher únicos directos antes de acrescentar notas. Percorrer primeiro blocos, linhas e colunas ocupados. Cada algarismo confirmado reduz o trabalho de candidatos necessário mais tarde.
2. Verificar as três restrições. Para cada célula vazia, retirar os algarismos já presentes na linha, na coluna e no bloco 3×3. Um algarismo permanece candidato só se sobreviver às três verificações.
3. Actualizar as células vizinhas de imediato. Depois de colocar um algarismo, apagar esse candidato de todas as células vizinhas por resolver na mesma linha, coluna e bloco, antes de procurar um padrão novo.
4. Procurar grupos restritos. Comparar listas de candidatos dentro de uma unidade. Células idênticas de dois algarismos, algarismos restritos a duas posições, ou alinhamentos bloco-linha sustentam eliminações posteriores.
5. Regressar aos únicos após cada alteração. Uma pequena supressão pode deixar uma célula ou um algarismo com uma só posição. Recolher esse resultado fácil antes de escalar para uma técnica mais complexa.

Exemplo: reduzir r5c6 a um candidato

Suponha-se que os algarismos em falta na linha 5 são {2,4,7}. A célula r5c6 partilha uma coluna que já contém 2, e o respectivo bloco 3×3 já contém 7. Essas duas restrições retiram 2 e 7, e resta apenas 4.

1. Começar pela linha. Listar apenas os algarismos em falta na linha 5: 2, 4 e 7. Os algarismos já presentes na linha nunca pertencem ao conjunto inicial de candidatos.
2. Aplicar a restrição da coluna. A coluna 6 já tem um 2 colocado, pelo que se apaga o 2 de r5c6. A célula passa a conter os candidatos {4,7}.
3. Aplicar a restrição do bloco. O bloco central direito já contém 7, pelo que r5c6 não pode ser 7. O candidato 4 é o único valor legal restante.
4. Colocar e propagar. Escrever 4 em r5c6, retirar o candidato 4 das células vizinhas e voltar a percorrer a linha 5, a coluna 6 e o bloco à procura de um único recém-criado.

Erros frequentes nos candidatos

Lista de verificação de eliminação de candidatos

• Para uma célula vazia, dizer os algarismos em falta na linha e depois retirar conflitos da coluna e do bloco.
• Após cada colocação, varrer a linha, a coluna e o bloco afectados antes de ir para outro sítio.
• Assinalar células com dois candidatos e algarismos com apenas duas posições, mas verificar a unidade inteira antes de reivindicar um padrão.
• Usar o modo Notas para possibilidades e algarismos grandes apenas para valores logicamente forçados.

A eliminação de candidatos não é um truque avançado à parte. É a camada de registo por baixo de quase todas as técnicas. Treinar numa grelha Clássico Médio: escrever apenas possibilidades honestas, actualizar todas as células vizinhas e explicar cada supressão. Quando as notas inspiram confiança, pares, cadeados e padrões fish tornam-se visíveis em vez de misteriosos. Se uma dedução falhar, restaurar o candidato retirado e auditar a linha, coluna ou bloco exactos que deveriam sustentá-la.

Perguntas frequentes sobre eliminação de candidatos