Заблокированные кандидаты в судоку: указывание и захват
Заблокированные кандидаты часто становятся первой техникой, после которой судоку среднего уровня по-настоящему отличается от Лёгкого. Узор появляется, когда все оставшиеся кандидаты одной цифры в блоке 3×3 лежат в одной строке или столбце. Такое выравнивание позволяет убрать цифру за пределами блока. Работает и обратный вариант: если все кандидаты цифры в строке умещаются в одном блоке, остальная часть блока эту цифру содержать не может. Эти две формы называют указыванием и захватом — обе превращают простое расположение кандидатов в надёжное исключение.
Когда каждый путь цифры проходит через одну линию, эта линия становится логическим замком.
Что такое заблокированные кандидаты?
Заблокированные кандидаты описывают взаимодействие блока 3×3 со строкой или столбцом. В указывающей паре или тройке цифра имеет две или три возможные клетки внутри одного блока, и все они лежат на одной линии. Блок обязан поставить цифру где-то на этой линии, поэтому ту же цифру можно убрать с остальной линии вне блока. При захвате начинайте с линии: если каждая возможная позиция цифры в строке или столбце попадает в один блок, этот блок должен взять цифру с линии, поэтому остальные клетки блока теряют кандидата. Цифру ещё не нужно ставить: достаточно, что её место ограничено настолько, чтобы дать исключение.
Как находить указывание и захват
- Выберите одну цифру-кандидата. Сканируйте по одной цифре, лучше с относительно небольшим числом оставшихся позиций. Сравнение всех девяти кандидатов сразу скрывает выравнивание.
- Проверьте каждый блок на одну линию. Если все кандидаты этой цифры в блоке сидят в одной строке или одном столбце, у вас указывающая пара или указывающая тройка.
- Исключайте только за пределами блока. Уберите цифру из других клеток общей линии вне исходного блока. Кандидатов, образующих замок, оставьте, пока другой вывод их не разведёт.
- Разверните сканирование для захвата. Просмотрите строку или столбец. Если все её позиции этой цифры лежат в одном блоке, уберите цифру из остальных клеток того же блока.
- Снова просканируйте затронутые группы. Исключение заблокированного кандидата часто создаёт скрытую одиночку, голую одиночку или пару. Сначала возьмите это более простое следствие, прежде чем искать следующий сложный узор.
Пример: указывающая пара для кандидата 5
В верхнем левом блоке предположим, что кандидат 5 появляется только в r2c1 и r2c3. Обе клетки лежат в строке 2. Одна из них в итоге должна содержать 5, потому что блоку нужна ровно одна пятёрка, так что строка 2 не может поставить ещё одну 5 за пределами блока.
- Подтвердите исходный блок. Проверьте все девять клеток верхнего левого блока. Кандидат 5 должен отсутствовать в каждой нерешённой клетке, кроме r2c1 и r2c3. Третья 5 где угодно ещё в блоке ломает узор.
- Назовите заблокированную линию. Два оставшихся кандидата делят строку 2, так что блок поставит строке 2 её 5. Не нужно знать, верна ли r2c1 или r2c3.
- Уберите кандидатов за пределами блока. Удалите кандидата 5 из r2c4 по r2c9, где он встречается. Не трогайте членов указывающей пары и не трогайте пятёрки в посторонних строках.
- Идите за следствием. Если в r2c7 было {5,8}, остаётся 8. Поставьте 8, обновите её строку, столбец и блок, затем снова ищите одиночек, прежде чем продолжать сканирование заблокированных кандидатов.
Типичные ошибки заблокированных кандидатов
Двух совпадающих заметок мало
Двух кандидатов в блоке недостаточно, если та же цифра ещё может появиться в другой строке или столбце этого блока. Все кандидаты выбранной цифры должны делить заблокированную линию.
Исключение не в той области
Указывание убирает с линии за пределами блока. Захват убирает из блока за пределами линии. Прежде чем что-то стирать, назовите исходный и целевой участок.
Попытка решить заблокированные клетки
Узор доказывает, куда цифра не может встать, а не какая из выровненных клеток верна. Оставьте обоих или всех трёх исходных кандидатов, пока другое правило их не разведёт.
Список упражнений по заблокированным кандидатам
- Выберите цифру-кандидата и просканируйте все девять блоков на позиции, выровненные в одной строке или столбце.
- Перед каждым исключением скажите «блок указывает на линию» для указывания и «линия захватывает блок» для захвата.
- После исключения сразу проверьте целевую линию и блок на одиночек или вновь открывшиеся пары.
- Воспользуйтесь «Отмена», если исключение позже даёт дубликат, и проверьте, не отменил ли замок скрытый третий кандидат.
Заблокированные кандидаты вознаграждают дисциплинированное сканирование больше, чем быстрое узнавание узоров. Тренируйтесь на классических головоломках уровня Средний: отметьте одну цифру, проверьте выравнивания блок–линия, делайте только обоснованные исключения и возвращайтесь к одиночкам. Этот цикл превращает технику, которая сначала кажется абстрактной, в один из самых надёжных инструментов в порядке решения.
Вопросы о заблокированных кандидатах
Указывающая тройка слабее указывающей пары?
Нет. Два или три кандидата на одной линии дают то же внешнее исключение. Важно, чтобы каждая возможная позиция цифры внутри блока лежала на этой линии.
Должны ли заблокированные клетки иметь одинаковые списки кандидатов?
Нет. Им достаточно общего изучаемого кандидата. Например, {2,5} и {5,7,9} могут поддержать указывающую пару для 5, если никакая другая клетка блока не может содержать 5.
Заблокированные кандидаты — это то же самое, что редукция блок–линия?
Редукция блок–линия обычно означает форму захвата. Во многих гидах «заблокированные кандидаты» — общее название указывания и захвата.
На какой сложности эта техника обычно нужна?
Часто появляется в головоломках Среднего и Сложного уровней. Более лёгкие сетки могут содержать узор, но обычно дают достаточно одиночек, чтобы закончить без него.
Та же логика работает на столбцах?
Да. Поверните рассуждение на девяносто градусов. Кандидаты, выровненные в одном столбце внутри блока, убирают эту цифру с остального столбца, а столбец может захватить цифру внутри одного блока.
