Unique Rectangle: як уникати смертельних візерунків
Unique Rectangle спирається на обіцянку, що стандартне судоку має один розв’язок. Чотири клітинки в кутах прямокутника охоплюють рівно два рядки, два стовпці й два блоки 3×3. Якби всі чотири стали тією самою парою {X,Y}, цифри могли б помінятися й дати два розв’язки. У типі 1 додатковий кандидат в одному куті мусить лишитися, тож X і Y можна вилучити з цього кута.
Логіка Unique Rectangle запобігає обміну з двома розв’язками; вона залежить від надійного припущення про єдиність.
Що таке Unique Rectangle типу 1?
Три кути прямокутника містять рівно {X,Y}, а четвертий містить {X,Y,Z...}. Чотири кути мусять займати два рядки, два стовпці й два блоки 3×3. Якби четверта клітинка теж розв’язалася до X або Y, прямокутник міг би поміняти X і Y, не змінюючи жодної зовнішньої підказки. Тому четверта клітинка не може бути X або Y.
Як перевірити Unique Rectangle
- Підтвердіть єдиність головоломки. Користуйтеся технікою лише на стандартній сітці, що має мати рівно один розв’язок.
- Перевірте геометрію. Чотири клітинки мусять утворювати два рядки, два стовпці й рівно два блоки 3×3.
- Перевірте три чисті пари. Три кути можуть містити лише тих самих двох кандидатів X і Y.
- Захистіть додаткового кандидата. Вилучіть X і Y з четвертого кута, лишаючи його додаткового кандидата чи кандидатів.
Приклад: прямокутник типу 1 на {4,9}
Три кути — {4,9}; четвертий — {2,4,9}. Прямокутник охоплює два рядки, два стовпці й два блоки 3×3 в унікальній головоломці.
- Перевірте смертельну пару. Якби четвертий кут був 4 або 9, усі чотири клітинки могли б стати парою {4,9}.
- Розпізнайте обмін. Четвірки й дев’ятки могли б помінятися місцями, а кожен рядок, стовпець і блок 3×3 лишився б чинним.
- Збережіть єдиність. Вилучіть 4 і 9 із четвертого кута, тож він мусить бути 2.
Типові помилки Unique Rectangle
Застосування на головоломці з кількома розв’язками
Метод недійсний, коли єдиність невідома або навмисно відсутня.
Охоплення чотирьох блоків
Стандартний Unique Rectangle мусить займати рівно два блоки 3×3, не чотири.
Помилкове читання нечистих кутів
Тип 1 вимагає, щоб три кути містили лише тих самих двох кандидатів.
Чеклист вправ Unique Rectangle
- Шукайте повторювані двоканадидатні пари в двох рядках і стовпцях.
- Порахуйте блоки 3×3, перш ніж аналізувати кандидатів.
- Озвучте припущення про єдиність, перш ніж робити вилучення.
Unique Rectangle сильний, але умовний. Перевірте геометрію двох блоків і єдиність головоломки, перш ніж користуватися візерунком; інакше оберіть техніку, що не залежить від цього припущення.
Unique Rectangle: запитання
Чи Unique Rectangle працює в кожному судоку?
Ні. Він спирається на те, що головоломка має рівно один розв’язок.
Чому прямокутник мусить охоплювати два блоки?
Така геометрія дозволяє двом цифрам помінятися, зберігаючи кількість у рядку, стовпці й блоці 3×3.
Що таке смертельний візерунок?
Це розташування кандидатів, яке могло б підтримати два взаємозамінні розв’язки, доки інший кандидат не зламає симетрію.
