數獨唯一矩形：識別並避免致命模式

唯一矩形依賴標準數獨只有唯一解這一前提。矩形四角恰好跨越兩行、兩列和兩個宮；若四格都只剩同一候選對 {X,Y}，X 與 Y 可互換而產生兩個解。一型唯一矩形中，第四角的額外候選數必須保留，因此可從該格排除 X 和 Y。

什麼是 1 類唯一矩形？

矩形的三個角恰好只有 {X,Y}，第四角則為 {X,Y,Z...}；四角必須位於兩行、兩列和兩個宮。若第四角也取 X 或 Y，矩形中的 X、Y 就能互換且不影響外部約束，因此第四角不能取 X 或 Y。

如何驗證唯一的矩形

1. 確認拼圖的唯一性。 僅在旨在獲得唯一解決方案的標準謎題上使用該技術。
2. 檢查幾何形狀。 這四個單元格必須形成兩行、兩列和恰好兩個盒子。
3. 驗證三個純對。 三個角必須僅包含相同的兩個候選 X 和 Y。
4. 保護額外的候選人。 從第四個角刪除 X 和 Y，留下多餘的候選者或多個候選者。

示例：在 {4,9} 上鍵入 1 矩形

三個角是{4,9}； 第四個是 {2,4,9}。 該矩形跨越兩行、兩列和兩個盒子，形成一個獨特的拼圖。

1. 測試致命的一對。 如果第四個角是 4 或 9，則所有四個單元格都可以成為 {4,9} 對。
2. 認識互換。 4 和 9 可以交換位置，而每行、每列和每一個方框都保持有效。
3. 保持獨特性。 從第四個角去掉 4 和 9，所以它一定是 2。

常見的獨特矩形錯誤

獨特的矩形練習清單

• 在兩行和兩列中搜索重複的雙值對。
• 在分析候選人之前先數一下方框。
• 在進行刪除之前陳述唯一性假設。

唯一矩形很有用，但條件嚴格。使用前必須確認跨兩個宮的幾何結構和題目的唯一解保證，否則應改用不依賴唯一性假設的技巧。

獨特的矩形常見問題解答