數獨 XY-Wing（Y-Wing）技巧詳解

XY-Wing 也常稱為 Y-Wing，由三個雙值格組成。樞軸格 {X,Y} 分別看見翼格 {X,Z} 與 {Y,Z}，兩個翼格不必互相看見。無論樞軸取 X 還是 Y，某個翼格都必須取 Z，因此同時看見兩個翼格的格子都可排除 Z。

什麼是 XY 翼？

XY-Wing 是隻涉及三個數字的三格鏈。三個格都必須是雙值格：樞軸含 X、Y，兩個翼格分別含 X、Z 與 Y、Z。每個翼格都要看見樞軸；消除目標則必須同時看見兩個翼格。

如何驗證 XY-Wing

1. 找到一個雙值主元。 從恰好有兩個候選者 X 和 Y 的單元格開始。
2. 找到兩個匹配的鉗子。 一個可見雙值單元格必須是 X/Z，另一個可見雙值單元格必須是 Y/Z。
3. 檢查三位數結構。 單元格必須僅使用所需對中的 X、Y 和 Z。
4. 尋找鉗子的共同同伴。 僅從與每個鉗子共享一個房屋的單元格中刪除 Z。

示例：樞軸 {2,5}、鉗子 {2,8} 和 {5,8}

如果樞軸變為 2，則 {5,8} 鉗子必須為 8。如果樞軸變為 5，則 {2,8} 鉗子必須為 8。因此，候選項 8 在一個鉗子中為真。

1. 檢查能見度。 兩隻鉗子都能看到樞軸； 他們可能坐在不同的房子裡。
2. 遵循兩個樞軸結果。 樞軸 2 將一隻鉗子推向 8，而樞軸 5 將另一隻鉗子推向 8。
3. 刪除共享候選者。 從任何看到兩個鉗子的未解決的單元格中刪除 8。

XY-Wing 常見錯誤

XY-Wing 練習清單

• 在更簡單的消除停止後列出雙值單元格。
• 選擇一個支點，併為其兩個候選人中的每一個尋找一個合作伙伴。
• 命名 Z 並僅突出顯示看到兩個鉗子的單元格。

驗證 XY-Wing 最穩妥的方法，是分別推演樞軸取兩個候選數的結果。若兩種情況都保證某個翼格為 Z，且目標格同時看見兩翼，排除就成立。

XY-Wing 常見問題解答