Eingeschlossene Kandidaten: zeigen und beanspruchen
Eingeschlossene Kandidaten sind oft die erste Technik, die ein Sudoku der Mittelstufe wirklich anders anfühlen lässt als Leicht. Das Muster entsteht, wenn alle restlichen Positionen einer Ziffer in einem 3×3-Block auf derselben Zeile oder Spalte liegen. Diese Ausrichtung erlaubt es, die Ziffer außerhalb des Blocks zu streichen. Die Umkehrung gilt ebenfalls: liegen alle Kandidaten einer Ziffer in einer Zeile in einem Block, darf der Rest dieses Blocks die Ziffer nicht mehr enthalten. Diese beiden Formen heißen zeigen und beanspruchen; beide machen aus einfachen Kandidatenpositionen verlässliche Ausschlüsse.
Wenn jeder Weg einer Ziffer durch eine Linie führt, wird diese Linie zur logischen Sperre.
Was sind eingeschlossene Kandidaten?
Eingeschlossene Kandidaten beschreiben die Wechselwirkung zwischen einem 3×3-Block und einer Zeile oder Spalte. Beim zeigenden Paar oder Triple hat eine Ziffer im Block zwei oder drei mögliche Zellen, und alle liegen auf derselben Linie. Der Block muss die Ziffer irgendwo auf dieser Linie setzen, also kannst du dieselbe Ziffer im Rest der Linie außerhalb des Blocks streichen. Beim Beanspruchen startest du von der Linie: fallen alle möglichen Positionen einer Ziffer in einer Zeile oder Spalte in einen Block, muss dieser Block die Ziffer von der Linie übernehmen – die übrigen Zellen im Block verlieren den Kandidaten. Die Ziffer muss noch nicht gesetzt sein; nur ihr Ort ist eng genug eingeschränkt, um einen Ausschluss zu erzeugen.
So findest du zeigende und beanspruchende Muster
- Wähle eine Kandidatenziffer. Scanne eine Zahl nach der anderen, am besten eine mit wenigen Restpositionen. Alle neun Kandidaten gleichzeitig zu vergleichen, verdeckt die Ausrichtung.
- Prüfe jeden Block auf eine Ein-Linien-Ausrichtung. Liegen alle Kandidaten dieser Ziffer im Block auf einer Zeile oder einer Spalte, hast du ein zeigendes Paar oder ein zeigendes Triple.
- Streiche nur außerhalb des Blocks. Entferne die Ziffer aus anderen Zellen der gemeinsamen Linie außerhalb des Quellblocks. Die Kandidaten, die die Sperre bilden, bleiben, bis ein anderer Schluss sie entscheidet.
- Drehe den Scan fürs Beanspruchen um. Prüfe eine Zeile oder Spalte. Liegen alle ihre Positionen für die Ziffer in einem Block, streiche die Ziffer aus den übrigen Zellen desselben Blocks.
- Scanne die betroffenen Einheiten erneut. Ein Ausschluss durch eingeschlossene Kandidaten erzeugt oft einen versteckten Einser, nackten Einser oder ein Paar. Nimm diese leichtere Folge, bevor du ein weiteres fortgeschrittenes Muster suchst.
Durchgerechnetes Beispiel: zeigendes Paar für Kandidat 5
Im linken oberen Block stehe Kandidat 5 nur in r2c1 und r2c3. Beide Zellen liegen in Zeile 2. Eine der beiden muss irgendwann die 5 enthalten, weil der Block genau eine 5 braucht – Zeile 2 darf also außerhalb des Blocks keine weitere 5 setzen.
- Bestätige den Quellblock. Prüfe alle neun Zellen des linken oberen Blocks. Kandidat 5 darf in keiner ungelösten Zelle außer r2c1 und r2c3 stehen. Eine dritte 5 irgendwo sonst im Block zerstört das Muster.
- Benenne die gesperrte Linie. Die beiden überlebenden Kandidaten teilen Zeile 2, also liefert der Block der Zeile 2 ihre 5. Du musst nicht wissen, ob r2c1 oder r2c3 richtig ist.
- Streiche Kandidaten außerhalb des Blocks. Lösche Kandidat 5 in r2c4 bis r2c9, wo er vorkommt. Lösche keines der beiden Paarglieder und rühre 5er in anderen Zeilen nicht an.
- Folge dem Ergebnis. War r2c7 {5,8}, wird daraus 8. Setze die 8, aktualisiere Zeile, Spalte und Block und suche erneut nach Einsern, bevor du den Scan fortsetzt.
Typische Fehler bei eingeschlossenen Kandidaten
Nur zwei passende Notizen reichen lassen
Zwei Kandidaten im Block genügen nicht, wenn dieselbe Ziffer noch in einer anderen Zeile oder Spalte desselben Blocks stehen kann. Jeder Kandidat der gewählten Ziffer muss die gesperrte Linie teilen.
In der falschen Region streichen
Zeigen streicht auf der Linie außerhalb des Blocks. Beanspruchen streicht im Block außerhalb der Linie. Sage Quellregion und Zielregion, bevor du etwas löschst.
Die gesperrten Zellen lösen wollen
Das Muster beweist, wohin die Ziffer nicht darf – nicht, welche der ausgerichteten Zellen stimmt. Behalte beide oder alle drei Quellkandidaten, bis eine andere Regel entscheidet.
Übungsliste für eingeschlossene Kandidaten
- Wähle eine Kandidatenziffer und scanne alle neun Blöcke nach Positionen, die auf einer Zeile oder Spalte fluchten.
- Sage vor jedem Ausschluss „Block zeigt auf Linie“ fürs Zeigen und „Linie beansprucht Block“ fürs Beanspruchen.
- Prüfe nach einem Ausschluss sofort Ziel-Linie und Ziel-Block auf Einser oder neu sichtbare Paare.
- Nutze Rückgängig, wenn ein Ausschluss später eine Doppelung erzeugt, und prüfe, ob ein versteckter dritter Kandidat die Sperre ungültig machte.
Eingeschlossene Kandidaten belohnen einen disziplinierten Scan mehr als schnelles Mustererkennen. Übe auf Klassisch Mittel: markiere eine Ziffer, prüfe Block-zu-Linie-Ausrichtungen, streiche nur das Begründbare und kehre zu Einsern zurück. Diese Schleife macht aus einer anfangs abstrakten Technik eines der verlässlichsten Werkzeuge in deiner Lösungsreihenfolge.
Häufige Fragen zu eingeschlossenen Kandidaten
Ist ein zeigendes Triple schwächer als ein zeigendes Paar?
Nein. Zwei oder drei auf einer Linie ausgerichtete Kandidaten erzeugen denselben äußeren Ausschluss. Entscheidend ist, dass jede mögliche Position der Ziffer im Block auf dieser Linie liegt.
Müssen die gesperrten Zellen identische Kandidatenlisten haben?
Nein. Sie müssen nur den untersuchten Kandidaten teilen. {2,5} und {5,7,9} können ein zeigendes Paar für 5 bilden, wenn keine andere Zelle im Block eine 5 enthalten kann.
Sind eingeschlossene Kandidaten dasselbe wie Block-Linie-Reduktion?
Block-Linie-Reduktion meint häufig die beanspruchende Form. Viele Leitfäden nutzen eingeschlossene Kandidaten als Oberbegriff für Zeigen und Beanspruchen.
Welche Schwierigkeit braucht diese Technik gewöhnlich?
Sie taucht oft in Mittel und Schwer auf. Leichtere Raster können das Muster enthalten, bieten aber meist genug Einser, sodass du sie nicht brauchst, um fertig zu werden.
Funktioniert dieselbe Logik auch mit Spalten?
Ja. Drehe die Überlegung um 90 Grad. Kandidaten, die in einer Spalte innerhalb eines Blocks fluchten, streichen die Ziffer aus dem Rest der Spalte, und eine Spalte kann eine Ziffer in einem Block beanspruchen.
