Unique Rectangle: tödliche Muster vermeiden
Ein Unique Rectangle nutzt das Versprechen, dass ein klassisches Sudoku genau eine Lösung hat. Vier Zellen an den Ecken eines Rechtecks spannen genau zwei Zeilen, zwei Spalten und zwei Blöcke. Würden alle vier dasselbe Paar {X,Y} werden, könnten die Ziffern tauschen und zwei Lösungen erzeugen. Bei Typ 1 muss ein Extra-Kandidat in einer Ecke bleiben – deshalb darfst du X und Y aus dieser Ecke streichen.
Unique-Rectangle-Logik verhindert einen Zweitlösungstausch; sie hängt von einer verlässlichen Eindeutigkeitsannahme ab.
Was ist Unique Rectangle Typ 1?
Drei Rechteckecken enthalten genau {X,Y}, die vierte enthält {X,Y,Z...}. Die vier Ecken müssen zwei Zeilen, zwei Spalten und zwei Blöcke belegen. Würde die vierte Zelle ebenfalls zu X oder Y, könnte das Rechteck X und Y tauschen, ohne eine äußere Vorgabe zu ändern. Deshalb darf die vierte Zelle nicht X oder Y sein.
So prüfst du ein Unique Rectangle
- Bestätige die Eindeutigkeit des Rätsels. Nutze die Technik nur bei einem klassischen Rätsel, das genau eine Lösung haben soll.
- Prüfe die Geometrie. Die vier Zellen müssen zwei Zeilen, zwei Spalten und genau zwei Blöcke bilden.
- Prüfe drei reine Paare. Drei Ecken dürfen nur dieselben zwei Kandidaten X und Y enthalten.
- Schütze den Extra-Kandidaten. Streiche X und Y aus der vierten Ecke und lasse ihren Extra-Kandidaten oder ihre Extra-Kandidaten stehen.
Beispiel: Typ-1-Rechteck auf {4,9}
Drei Ecken sind {4,9}; die vierte ist {2,4,9}. Das Rechteck spannt zwei Zeilen, zwei Spalten und zwei Blöcke in einem eindeutigen Rätsel.
- Teste das tödliche Paar. Wäre die vierte Ecke 4 oder 9, könnten alle vier Zellen das Paar {4,9} werden.
- Erkenne den Tausch. Die 4er und 9er könnten die Plätze tauschen, und jede Zeile, Spalte und jeder Block bliebe gültig.
- Bewahre die Eindeutigkeit. Streiche 4 und 9 aus der vierten Ecke, sodass sie 2 sein muss.
Häufige Unique-Rectangle-Fehler
Bei Mehrfachlösung nutzen
Die Methode gilt nicht, wenn Eindeutigkeit unbekannt oder absichtlich nicht gegeben ist.
Vier Blöcke überspannen
Ein klassisches Unique Rectangle muss genau zwei Blöcke belegen, nicht vier.
Unreine Ecken falsch lesen
Typ 1 verlangt, dass drei Ecken nur dieselben zwei Kandidaten enthalten.
Unique-Rectangle-Übungsliste
- Suche wiederholte Zweierpaare über zwei Zeilen und Spalten.
- Zähle die Blöcke, bevor du Kandidaten analysierst.
- Nenne die Eindeutigkeitsannahme, bevor du streichst.
Unique Rectangles sind kraftvoll, aber bedingt. Prüfe die Zwei-Block-Geometrie und die Eindeutigkeit des Rätsels, bevor du das Muster nutzt; sonst wähle eine Technik, die nicht von dieser Annahme abhängt.
Häufige Fragen zum Unique Rectangle
Funktioniert Unique Rectangle bei jedem Sudoku?
Nein. Es setzt voraus, dass das Rätsel genau eine Lösung hat.
Warum muss das Rechteck zwei Blöcke überspannen?
Diese Geometrie erlaubt den Tausch der beiden Ziffern, ohne Zeilen-, Spalten- und Blockzahlen zu verletzen.
Was ist ein tödliches Muster?
Eine Kandidatenanordnung, die zwei austauschbare Lösungen tragen könnte, sofern nicht ein weiterer Kandidat die Symmetrie bricht.
