XY-Wing (Y-Wing) in Sudoku erklärt
Das XY-Wing, auch Y-Wing genannt, nutzt drei Zweierzellen. Ein Pivot {X,Y} sieht eine Zange {X,Z} und eine zweite Zange {Y,Z}. Die Zangen müssen einander nicht sehen. Welchen Wert der Pivot auch annimmt: Eine Zange muss Z enthalten. Jede Zelle, die beide Zangen sieht, darf Z daher nicht behalten.
Der Pivot wählt den Zweig; beide Zweige erzwingen denselben Kandidaten in einer der beiden Zangen.
Was ist ein XY-Wing?
Ein XY-Wing ist eine Dreizellenkette mit genau drei Ziffern. Jede beteiligte Zelle muss eine Zweierzelle sein: Der Pivot enthält X und Y, die Zangen X/Z und Y/Z. Jede Zange muss den Pivot sehen. Ein gültiges Streichziel muss beide Zangenzellen sehen, weil Z in einer von ihnen sicher ist.
So prüfst du ein XY-Wing
- Finde einen Zweier-Pivot. Starte bei einer Zelle mit genau zwei Kandidaten, X und Y.
- Finde zwei passende Zangen. Eine sichtbare Zweierzelle muss X/Z sein, eine andere sichtbare Zweierzelle Y/Z.
- Prüfe die Drei-Ziffern-Struktur. Die Zellen dürfen nur X, Y und Z in den erforderlichen Paaren nutzen.
- Finde gemeinsame Nachbarn der Zangen. Streiche Z nur in Zellen, die mit jeder Zange eine Einheit teilen.
Beispiel: Pivot {2,5}, Zangen {2,8} und {5,8}
Wird der Pivot zu 2, muss die Zange {5,8} eine 8 sein. Wird der Pivot zu 5, muss die Zange {2,8} eine 8 sein. Kandidat 8 ist also in einer Zange wahr.
- Prüfe die Sichtbarkeit. Beide Zangen sehen den Pivot; sie können in unterschiedlichen Einheiten liegen.
- Verfolge beide Pivot-Ausgänge. Pivot 2 zwingt eine Zange zur 8, Pivot 5 die andere zur 8.
- Streiche den gemeinsamen Kandidaten. Lösche 8 in jeder ungelösten Zelle, die beide Zangen sieht.
Häufige XY-Wing-Fehler
Eine Dreierkandidatenzelle nutzen
Das klassische XY-Wing verlangt, dass alle drei Zellen Zweierzellen sind.
Die Zangen einander sehen lassen
Das ist nicht nötig; nur jede Verbindung von Zange zu Pivot ist erforderlich.
Von einem Teilnachbarn streichen
Die Zielzelle muss beide Zangen sehen, nicht nur den Pivot oder eine Zange.
XY-Wing-Übungsliste
- Liste Zweierzellen, sobald einfachere Ausschlüsse nichts mehr bringen.
- Wähle einen Pivot und suche für jeden seiner beiden Kandidaten einen Partner.
- Nenne Z und markiere nur Zellen, die beide Zangen sehen.
Am sichersten prüfst du ein XY-Wing, indem du die beiden Pivot-Ausgänge laut durchgehst. Erzwingen beide dasselbe Z-Ergebnis und sieht das Ziel beide Zangen, ist der Ausschluss logisch.
Häufige Fragen zu XY-Wing
Sind XY-Wing und Y-Wing dieselbe Technik?
Ja. Beide Namen beschreiben üblicherweise dasselbe Muster aus drei Zweierzellen.
Müssen die beiden Zangen einander sehen?
Nein. Jede Zange muss den Pivot sehen, und das Streichziel muss beide Zangen sehen.
Können Pivot und Zangen in einem Block liegen?
Ja, aber Sichtbarkeit und die Zweierkandidatenpaare müssen trotzdem stimmen.
