Simple Coloring in Sudoku: Zweifarbenketten
Simple Coloring folgt starken Links einer Kandidatenziffer. Hat eine Zeile, Spalte oder ein Block genau zwei Positionen für diese Ziffer, muss eine wahr und die andere falsch sein. Wechsle zwei Farben entlang verbundener starker Links. Danach kannst du mit einem Farbwiderspruch oder einer Farbfalle Kandidaten streichen.
Färben rät nicht, welche Farbe wahr ist; es beweist, was unter beiden wechselnden Zuständen folgt.
Was ist Simple Coloring?
Wähle eine Ziffer und baue eine Kette konjugierter Paare. Gib den beiden Enden des ersten starken Links entgegengesetzte Farben und wechsle die Farben durch jeden verbundenen starken Link. Gleichfarbige Kandidaten stehen in dieser Kette für denselben Wahrheitszustand. Die Farben sind nur Etiketten und bedeuten erst dann richtig oder falsch, wenn eine Regel einen Widerspruch zeigt.
Zwei Simple-Coloring-Regeln
- Baue starke Links einer Ziffer. Verbinde Einheiten, in denen die gewählte Ziffer in genau zwei Zellen vorkommt.
- Wechsle zwei Farben. Jedes starke Linkpaar erhält in der verbundenen Kette entgegengesetzte Farben.
- Wende die Wrap-Regel an. Sehen sich zwei Kandidaten einer Farbe, ist diese Farbe überall in der Kette falsch.
- Wende die Fallen-Regel an. Ein ungefärbter Kandidat, der beide Farben sieht, kann gestrichen werden, weil eine Farbe wahr sein muss.
Beispiel: Farbfalle auf Kandidat 3
Eine Kette konjugierter 3er wechselt Grün und Blau. Ein ungefärbter Kandidat 3 sieht in seiner Zeile eine grüne Zelle und in seinem Block eine blaue Zelle.
- Prüfe die Kette. Jeder Farbwechsel muss eine Einheit mit genau zwei Kandidaten für 3 kreuzen.
- Prüfe beide Sichtlinien. Das Ziel sieht in derselben Kette mindestens einen Kandidaten jeder Farbe.
- Streiche das Ziel. Ob Grün oder Blau wahr ist: Der ungefärbte Kandidat kollidiert mit einer wahren 3.
Häufige Färbungsfehler
Schwache Links färben
Der Wechsel ist nur über einen starken Link mit genau zwei Kandidaten in einer Einheit garantiert.
Getrennte Ketten mischen
Farben in unverbundenen Ketten teilen keinen Wahrheitszustand.
Zu früh eine Farbe für wahr halten
Warte auf Wrap, Falle oder eine andere gültige Kettenregel, bevor du streichst.
Simple-Coloring-Übungsliste
- Wähle eine Ziffer mit mehreren konjugierten Paaren.
- Halte jede unverbundene Kette getrennt.
- Suche zuerst Gleichfarbkonflikte, dann Zellen, die beide Farben sehen.
Färben ist Buchhaltung für eine Kette von Entweder-oder-Beziehungen. Halte die Kette bei einer Ziffer, wechsle nur über starke Links und streiche nur, wenn eine benannte Regel das Argument schließt.
Häufige Fragen zu Simple Coloring
Was ist ein starker Link?
Für eine Ziffer verbindet ein starker Link die einzigen zwei Kandidatenpositionen in einer Zeile, Spalte oder einem Block; mindestens eine muss wahr sein.
Haben die Farben feste Bedeutungen?
Nein. Sie beschriften nur entgegengesetzte Wahrheitszustände in einer verbundenen Kette.
Kann ich getrennte Farbketten kombinieren?
Nicht ohne eine zusätzliche logische Verbindung. Jede unverbundene Kette hat eigene Farbzustände.
