Pares ocultos e pares nus: como os distinguir

Os pares nus são fáceis de reconhecer porque duas células mostram abertamente os mesmos dois candidatos. Os pares ocultos invertem a perspectiva: dois algarismos aparecem apenas nas mesmas duas células de uma linha, coluna ou bloco, ainda que essas células possam conter várias notas extra. O par esconde-se no ruído. Uma vez encontrado, todos os outros candidatos dessas duas células podem ser apagados. Aprender o contraste evita o patamar clássico em que se «conhecem» os pares em teoria, mas se percorre a parte errada da grelha de candidatos.

O que torna um par oculto?

Um par oculto existe numa unidade — linha, coluna ou bloco 3×3 — quando dois algarismos só podem aparecer exactamente nas mesmas duas células e em mais nenhum ponto dessa unidade. Suponha-se que os algarismos 2 e 7 ocorrem apenas em r4c3 e r4c8, enquanto essas células mostram {1,2,7} e {2,5,7}. Como a linha 4 tem de conter o 2 e o 7, essas duas células ficam reservadas para o par. Os candidatos 1 e 5 podem ser retirados das células do par. Um par nu faz a limpeza inversa: duas células já contêm apenas {2,7}, pelo que 2 e 7 se retiram das outras células da unidade.

Como detectar pares ocultos com fiabilidade

1. Trabalhar uma unidade de cada vez. Escolher uma linha, coluna ou bloco com notas de candidatos completas e actuais. Os pares ocultos são um padrão ao nível da unidade; misturar células de unidades diferentes não prova nada.
2. Contar posições por algarismo. Em vez de procurar células com dois candidatos, perguntar onde cada algarismo em falta ainda pode ir. Assinalar os algarismos que aparecem em exactamente duas células da unidade.
3. Comparar as localizações de duas células. Se dois algarismos diferentes partilham exactamente o mesmo par de células, formam um par oculto. As células podem conter candidatos extra antes da limpeza.
4. Retirar extras das células do par. Manter apenas os dois algarismos ocultos nessas células. Não retirar os algarismos do par de outras unidades, salvo se uma regra à parte o justificar.
5. Reavaliar as unidades que se cruzam. Limpar o par pode criar um par nu num bloco que cruza ou expor um candidato único oculto noutro ponto. Actualizar candidatos antes de começar outra procura.

Exemplo: {2,7} oculto na linha 4

Assuma-se que a linha 4 tem em falta os algarismos 1, 2, 5, 7 e 9. O candidato 2 aparece apenas em r4c3 e r4c8. O candidato 7 também aparece apenas em r4c3 e r4c8. Os outros algarismos ainda têm posições noutro ponto da linha. Esse padrão repetido de localização reserva as duas células para 2 e 7.

1. Registar o mapa de posições. Para o algarismo 2, escrever c3/c8. Para o algarismo 7, escrever c3/c8. O mapa idêntico é a prova; importa mais do que o número de notas que cada célula mostra neste momento.
2. Limpar a primeira célula. Se r4c3 é {1,2,7}, retirar o 1. A linha 4 tem de colocar 2 e 7 nas duas células reservadas, e não sobra espaço para o 1 em r4c3.
3. Limpar a segunda célula. Se r4c8 é {2,5,7}, retirar o 5. Ambas as células passam a mostrar {2,7}, e a relação oculta torna-se um par nu visível.
4. Usar a nova visibilidade com cuidado. Como as duas células do par partilham a linha 4, retirar 2 e 7 de quaisquer outras notas da linha 4 que restem por notação desactualizada. Se também partilharem um bloco, o par actua nesse bloco.

Erros frequentes no par oculto

Lista de verificação para treinar o par oculto

• Usar notas de candidatos completas numa linha, coluna ou bloco ocupado antes de procurar subconjuntos ocultos.
• Listar cada algarismo em falta e as colunas ou linhas onde pode aparecer; comparar algarismos com exactamente duas localizações.
• Antes da limpeza, verificar que ambos os algarismos partilham as mesmas duas células e que nenhum tem uma terceira localização.
• Depois da limpeza, percorrer as duas unidades que se cruzam à procura de únicos, candidatos bloqueados ou de um par nu recém-visível.

Para treinar pares ocultos, deixar de perguntar «quais as células com duas notas?» e passar a perguntar «onde ainda pode ir este algarismo?». Essa pequena mudança de ponto de vista separa subconjuntos ocultos de nus. Usar uma grelha Clássico Difícil com candidatos completos, inspeccionar uma unidade cheia de cada vez, e escrever mapas de duas posições até as localizações coincidentes se tornarem visualmente óbvias.

Perguntas frequentes sobre pares ocultos