Unique Rectangle: evitar o padrão mortal
Um Unique Rectangle usa a promessa de que um Sudoku padrão tem uma só solução. Quatro células nos cantos de um rectângulo cobrem exactamente duas linhas, duas colunas e dois blocos. Se as quatro se tornassem o mesmo par {X,Y}, os algarismos poderiam trocar-se e criar duas soluções. No tipo 1, um candidato extra num canto tem de permanecer, pelo que X e Y podem ser retirados desse canto.
A lógica Unique Rectangle impede uma troca de duas soluções; depende de uma hipótese de unicidade fiável.
O que é um Unique Rectangle de tipo 1?
Três cantos do rectângulo contêm exactamente {X,Y}, enquanto o quarto contém {X,Y,Z...}. Os quatro cantos ocupam duas linhas, duas colunas e dois blocos. Se a quarta célula também se resolvesse em X ou Y, o rectângulo poderia trocar X e Y sem alterar qualquer pista exterior. Por isso a quarta célula não pode ser X nem Y.
Como verificar um Unique Rectangle
- Confirmar a unicidade do puzzle. Usar a técnica apenas num Sudoku padrão pensado para ter exactamente uma solução.
- Verificar a geometria. As quatro células devem formar duas linhas, duas colunas e exactamente dois blocos.
- Verificar três pares puros. Três cantos devem conter apenas os mesmos dois candidatos X e Y.
- Proteger o candidato extra. Retirar X e Y do quarto canto, deixando o candidato ou candidatos adicionais.
Exemplo: rectângulo de tipo 1 em {4,9}
Três cantos são {4,9}; o quarto é {2,4,9}. O rectângulo cobre duas linhas, duas colunas e dois blocos num puzzle único.
- Testar o par mortal. Se o quarto canto fosse 4 ou 9, as quatro células poderiam tornar-se o par {4,9}.
- Reconhecer a troca. Os 4 e os 9 poderiam mudar de sítio e cada linha, coluna e bloco continuaria válido.
- Preservar a unicidade. Retirar 4 e 9 do quarto canto, de modo que tem de ser 2.
Erros frequentes com o Unique Rectangle
Usá-lo num puzzle com várias soluções
O método não é válido quando a unicidade é desconhecida ou deliberadamente ausente.
Cobrir quatro blocos
Um Unique Rectangle padrão ocupa exactamente dois blocos, não quatro.
Ler mal cantos impuros
O tipo 1 exige que três cantos contenham apenas os mesmos dois candidatos.
Lista de prática Unique Rectangle
- Procurar pares bivalor repetidos em duas linhas e duas colunas.
- Contar os blocos antes de analisar os candidatos.
- Enunciar a hipótese de unicidade antes de fazer uma remoção.
Os Unique Rectangle são poderosos, mas condicionais. Verifique a geometria de dois blocos e a unicidade do puzzle antes de usar o padrão; caso contrário, escolha uma técnica que não dependa dessa hipótese.
Perguntas frequentes sobre o Unique Rectangle
O Unique Rectangle funciona em qualquer Sudoku?
Não. Depende de o puzzle ter exactamente uma solução.
Porque é que o rectângulo deve cobrir dois blocos?
Essa geometria permite trocar os dois algarismos sem alterar as contagens de linha, coluna e bloco.
O que é um padrão mortal?
É um arranjo de candidatos que poderia sustentar duas soluções intercambiáveis, a menos que outro candidato quebre a simetria.
