Unique Rectangle: ako sa vyhnúť smrtiacim vzorom
Unique Rectangle využíva prísľub, že štandardná úloha sudoku má jedno riešenie. Štyri políčka v rohoch obdĺžnika pokrývajú presne dva riadky, dva stĺpce a dva bloky. Ak by sa všetky štyri stali tým istým párom {X,Y}, číslice by sa mohli vymeniť a vytvoriť dve riešenia. Pri type 1 musí extra kandidát v jednom rohu ostať, takže X a Y možno z tohto rohu odstrániť.
Logika Unique Rectangle bráni výmene dvoch riešení; závisí od spoľahlivého predpokladu jedinečnosti.
Čo je Unique Rectangle typu 1?
Tri rohy obdĺžnika obsahujú presne {X,Y}, štvrtý obsahuje {X,Y,Z...}. Štyri rohy musia zaberať dva riadky, dva stĺpce a dva bloky. Ak by sa aj štvrté políčko stalo X alebo Y, obdĺžnik by mohol vymeniť X a Y bez zmeny vonkajších zadaných číslic. Preto štvrté políčko nemôže byť X ani Y.
Ako overiť Unique Rectangle
- Potvrďte jedinečnosť úlohy. Techniku používajte len pri štandardnej úlohe, ktorá má mať presne jedno riešenie.
- Skontrolujte geometriu. Štyri políčka musia tvoriť dva riadky, dva stĺpce a presne dva bloky.
- Overte tri čisté páry. Tri rohy smú obsahovať len tých istých dvoch kandidátov X a Y.
- Chráňte extra kandidáta. Odstráňte X a Y zo štvrtého rohu a nechajte jeho extra kandidáta alebo kandidátov.
Príklad: obdĺžnik typu 1 na {4,9}
Tri rohy sú {4,9}; štvrtý je {2,4,9}. Obdĺžnik pokrýva dva riadky, dva stĺpce a dva bloky v jedinečnej úlohe.
- Otestujte smrtiaci pár. Ak by štvrtý roh bol 4 alebo 9, všetky štyri políčka by sa mohli stať párom {4,9}.
- Rozpoznajte výmenu. Štvorky a deviatky by si mohli vymeniť miesta, kým každý riadok, stĺpec aj blok ostane platný.
- Zachovajte jedinečnosť. Odstráňte 4 a 9 zo štvrtého rohu, takže musí byť 2.
Časté chyby pri Unique Rectangle
Použitie pri úlohe s viacerými riešeniami
Metóda neplatí, keď je jedinečnosť neznáma alebo zámerne chýba.
Pokrytie štyroch blokov
Štandardný Unique Rectangle musí zaberať presne dva bloky, nie štyri.
Nesprávne čítanie nečistých rohov
Typ 1 vyžaduje, aby tri rohy obsahovali len tých istých dvoch kandidátov.
Cvičný zoznam Unique Rectangle
- Hľadajte opakované dvojhodnotové páry v dvoch riadkoch a stĺpcoch.
- Spočítajte bloky, kým analyzujete kandidátov.
- Vyslovte predpoklad jedinečnosti, kým urobíte odstránenie.
Unique Rectangle je silný, ale podmienený. Pred použitím vzoru overte geometriu dvoch blokov a jedinečnosť úlohy; inak zvoľte techniku, ktorá na tomto predpoklade nezávisí.
Časté otázky o Unique Rectangle
Funguje Unique Rectangle pri každom sudoku?
Nie. Opiera sa o to, že úloha má presne jedno riešenie.
Prečo musí obdĺžnik pokrývať dva bloky?
Táto geometria umožňuje výmenu dvoch číslic pri zachovaní počtov v riadku, stĺpci aj bloku.
Čo je smrtiaci vzor?
Usporiadanie kandidátov, ktoré by mohlo niesť dve zameniteľné riešenia, kým iný kandidát nerozbije súmernosť.
