数独简单染色法：强链与双色链
hugh
发布于:更新于:9 分钟阅读
简单染色法沿着同一候选数的强链推理。当某行、列或宫中该数字恰好只有两个位置时，两者必有一真一假。沿相连强链交替标记两种颜色，再用同色矛盾或双色陷阱排除候选数。
染色并不猜哪种颜色为真，而是证明两种交替状态下都必然成立的结论。
什么是简单着色？
选择一个数字并建立共轭对链。给第一条强链的两端标上不同颜色，再沿每条相连强链交替着色。同色候选数在这条链中代表相同真假状态；颜色本身没有固定真伪，直到规则暴露矛盾。
两个简单的着色规则
- 建立一位数的强链接。 连接所选数字恰好出现在两个单元格中的房屋。
- 交替两种颜色。 每个强链接对在整个连接链中都具有相反的颜色。
- 应用换行规则。 如果一种颜色的两个候选者看到对方，则该颜色在整个链中都是假的。
- 应用陷阱规则。 看到两种颜色的无色候选者可以被删除，因为一种颜色必须是真实的。
示例：候选 3 上的陷印
共轭 3 链交替出现绿色和蓝色。 未着色的候选 3 在其行中看到一个绿色单元格，在其方框中看到一个蓝色单元格。
- 检查链条。 每次颜色变化必须穿过恰好包含 3 的两个候选者的房子。
- 检查两条视线。 目标在同一链中看到每种颜色至少一个候选者。
- 移除目标。 无论绿色还是蓝色为真，无色候选都与真 3 冲突。
常见的配色错误
为薄弱环节着色
只有在一个议院中恰好有两名候选人的紧密联系下才能保证轮换。
混合单独的链
断开的链中的颜色不共享真实状态。
假设一种颜色早期为真
等待回绕、陷阱或其他有效的链式规则来证明消除的合理性。
简单的着色练习清单
- 选择具有多个共轭对的数字。
- 将每条断开的链分开。
- 首先搜索相同颜色的冲突，然后搜索看到两种颜色的单元格。
染色法是在记录一连串二选一关系。整条链只处理一个数字，只沿强链交替着色，并在明确符合某条染色规则时才排除。
简单着色常见问题解答
什么是强链接？
对于一位数字，强链接连接行、列或框中仅有的两个候选位置； 至少有一个必须是真实的。
颜色有固定的含义吗？
不。他们只是在一条相连的链中标记相反的真理状态。
我可以组合断开的色链吗？
并非没有额外的逻辑链接。 每个断开的链都有独立的颜色状态。
