数独唯一矩形：识别并避免致命模式

唯一矩形依赖标准数独只有唯一解这一前提。矩形四角恰好跨越两行、两列和两个宫；若四格都只剩同一候选对 {X,Y}，X 与 Y 可互换而产生两个解。一型唯一矩形中，第四角的额外候选数必须保留，因此可从该格排除 X 和 Y。

什么是 1 类唯一矩形？

矩形的三个角恰好只有 {X,Y}，第四角则为 {X,Y,Z...}；四角必须位于两行、两列和两个宫。若第四角也取 X 或 Y，矩形中的 X、Y 就能互换且不影响外部约束，因此第四角不能取 X 或 Y。

如何验证唯一的矩形

1. 确认拼图的唯一性。 仅在旨在获得唯一解决方案的标准谜题上使用该技术。
2. 检查几何形状。 这四个单元格必须形成两行、两列和恰好两个盒子。
3. 验证三个纯对。 三个角必须仅包含相同的两个候选 X 和 Y。
4. 保护额外的候选人。 从第四个角删除 X 和 Y，留下多余的候选者或多个候选者。

示例：在 {4,9} 上键入 1 矩形

三个角是{4,9}； 第四个是 {2,4,9}。 该矩形跨越两行、两列和两个盒子，形成一个独特的拼图。

1. 测试致命的一对。 如果第四个角是 4 或 9，则所有四个单元格都可以成为 {4,9} 对。
2. 认识互换。 4 和 9 可以交换位置，而每行、每列和每一个方框都保持有效。
3. 保持独特性。 从第四个角去掉 4 和 9，所以它一定是 2。

常见的独特矩形错误

独特的矩形练习清单

• 在两行和两列中搜索重复的双值对。
• 在分析候选人之前先数一下方框。
• 在进行删除之前陈述唯一性假设。

唯一矩形很有用，但条件严格。使用前必须确认跨两个宫的几何结构和题目的唯一解保证，否则应改用不依赖唯一性假设的技巧。

独特的矩形常见问题解答