数独 XY-Wing（Y-Wing）技巧详解

XY-Wing 也常称为 Y-Wing，由三个双值格组成。枢轴格 {X,Y} 分别看见翼格 {X,Z} 与 {Y,Z}，两个翼格不必互相看见。无论枢轴取 X 还是 Y，某个翼格都必须取 Z，因此同时看见两个翼格的格子都可排除 Z。

什么是 XY 翼？

XY-Wing 是只涉及三个数字的三格链。三个格都必须是双值格：枢轴含 X、Y，两个翼格分别含 X、Z 与 Y、Z。每个翼格都要看见枢轴；消除目标则必须同时看见两个翼格。

如何验证 XY-Wing

1. 找到一个双值主元。 从恰好有两个候选者 X 和 Y 的单元格开始。
2. 找到两个匹配的钳子。 一个可见双值单元格必须是 X/Z，另一个可见双值单元格必须是 Y/Z。
3. 检查三位数结构。 单元格必须仅使用所需对中的 X、Y 和 Z。
4. 寻找钳子的共同同伴。 仅从与每个钳子共享一个房屋的单元格中删除 Z。

示例：枢轴 {2,5}、钳子 {2,8} 和 {5,8}

如果枢轴变为 2，则 {5,8} 钳子必须为 8。如果枢轴变为 5，则 {2,8} 钳子必须为 8。因此，候选项 8 在一个钳子中为真。

1. 检查能见度。 两只钳子都能看到枢轴； 他们可能坐在不同的房子里。
2. 遵循两个枢轴结果。 枢轴 2 将一只钳子推向 8，而枢轴 5 将另一只钳子推向 8。
3. 删除共享候选者。 从任何看到两个钳子的未解决的单元格中删除 8。

XY-Wing 常见错误

XY-Wing 练习清单

• 在更简单的消除停止后列出双值单元格。
• 选择一个支点，并为其两个候选人中的每一个寻找一个合作伙伴。
• 命名 Z 并仅突出显示看到两个钳子的单元格。

验证 XY-Wing 最稳妥的方法，是分别推演枢轴取两个候选数的结果。若两种情况都保证某个翼格为 Z，且目标格同时看见两翼，排除就成立。

XY-Wing 常见问题解答