隠れペアとネイキッドペアの見分け方

ネイキッドペアは、2マスが同じ2つの候補をそのまま見せるので見つけやすいです。隠れたペアは視点が逆です。2つの数字が、行・列・ブロックのなかで同じ2マスにしか現れず、そのマスには余分なメモが残っていることがあります。ペアは雑然のなかに隠れています。見つかれば、その2マスから他の候補をすべて消せます。対比を知ると、「ペアは分かるのに候補盤の見方が違う」という停滞を防げます。

ペアが「隠れている」とは

隠れたペアは、1つの領域——行、列、または3×3ブロック——のなかで、2つの数字がちょうど同じ2マスにしか置けないときに成立します。たとえば2と7がr4c3とr4c8にしかなく、そのマスがいま{1,2,7}と{2,5,7}だとします。4行は2も7も置かなければならないので、その2マスはペア用に予約されます。候補1と5をペアのマスから消せます。ネイキッドペアは見た目が逆の掃除です。2マスがすでに{2,7}だけなら、領域の他マスから2と7を消せます。

隠れたペアを確実に見つける

1. 一度に1つの領域で作業する。 候補メモが揃っている行、列、またはブロックを選びます。隠れたペアは領域単位の型なので、別領域のマスを混ぜても証明になりません。
2. 数字ごとに位置を数える。 候補が2つのマスを探すのではなく、欠けている数字がどこに行けるかを問います。領域内でちょうど2マスにしか現れない数字を囲みます。
3. 2マスの位置を比べる。 別の2つの数字が、まったく同じ2マスを共有するなら、隠れたペアです。掃除前のマスに余分な候補があっても構いません。
4. ペアのマスから余分を消す。 その2マスには隠れた2つの数字だけを残します。別のルールがない限り、他の領域からペアの数字を消してはいけません。
5. 交差する領域を見直す。 ペアを掃除すると、交差するブロックにネイキッドペアが生まれたり、別の場所に隠れたシングルが見えたりします。次の探索の前に候補を更新します。

実例：4行の隠れた{2,7}

4行に欠けている数字が1、2、5、7、9だとします。候補2はr4c3とr4c8にしかなく、候補7も同じくr4c3とr4c8にしかありません。他の数字は行の別の位置にまだ置けます。この繰り返す位置が、2マスを2と7に予約します。

1. 位置マップを書く。 数字2はc3/c8、数字7もc3/c8。同じマップが証明です。どちらのマスにいま何個のメモがあるかより大切です。
2. 1マス目を掃除する。 r4c3が{1,2,7}なら1を消します。4行は予約した2マスに2と7を置くので、r4c3に1の余地はありません。
3. 2マス目を掃除する。 r4c8が{2,5,7}なら5を消します。両マスが{2,7}になり、隠れた関係が目に見えるネイキッドペアになります。
4. 新しい見え方を慎重に使う。 ペアの2マスは4行を共有するので、古いメモで残っている4行の他の2と7を消します。同じブロックも共有するなら、そのブロックでもペアが働きます。

隠れたペアでよくあるミス

隠れたペアの練習チェックリスト

• 隠れた部分集合を探す前に、忙しい1つの行・列・ブロックで候補メモを揃える。
• 欠けている数字ごとに置ける列や行を書き、ちょうど2位置の数字を比べる。
• 掃除前に、両方の数字が同じ2マスを共有し、どちらにも3つ目の位置がないことを確認する。
• 掃除後、交差する2つの領域でシングル、ロックされた候補、新たに見えるネイキッドペアをスキャンする。

隠れたペアを鍛えるには、「どのマスがメモ2つか」ではなく「この数字はまだどこに行けるか」と問います。視点の小さな転換が、隠れとネイキッドを分けます。候補が揃ったクラシック上級で、混んだ領域を1つずつ見て、2位置のマップを書いて、一致する場所が目に見えるまで続けましょう。

隠れたペアのよくある質問