数独のロックされた候補：ポインティングとクレイミング

ロックされた候補数字は、中級の数独が初級と本当に違うと感じさせる最初の技法になりやすいです。3×3ブロック内で、ある数字の残る候補がすべて同じ行または同じ列に並ぶと現れます。その並びなら、ブロックの外の同じ線からその数字を消せます。逆も成り立ちます。ある行でその数字の候補がすべて1つのブロック内なら、そのブロックの残りには置けません。この2つがポインティングとクレイミングで、どちらも候補の位置から確実な除外を導きます。

ロックされた候補数字とは

ロックされた候補数字は、3×3ブロックと行または列の関係です。ポインティングのペアやトリプルでは、ある数字が1つのブロック内で2マスまたは3マスにしか置けず、それらが同じ線を共有します。ブロックはその線のどこかにその数字を置くので、ブロックの外の同じ線から同じ数字を消せます。クレイミングは線から始めます。行または列でその数字の候補がすべて1つのブロック内なら、そのブロックが線からその数字を受け取るので、ブロック内の他マスから候補を消します。まだ確定しなくて構いません。場所が十分に絞られれば除外できます。

ポインティングとクレイミングの見つけ方

1. 候補の数字を1つ選ぶ。 一度に1つの数字を見ます。残る位置が少ない数字から始めると分かりやすいです。9つの候補を同時に比べると、並びが見えません。
2. 各ブロックで1本の線に揃うかを見る。 そのブロック内のその数字の候補が、すべて同じ行または同じ列なら、ポインティングのペアまたはトリプルです。
3. 消すのはブロックの外だけ。 共有する線のうち、元のブロックの外のマスからその数字を消します。ロックを作っている候補は、別の推論が決めるまで残します。
4. クレイミングは向きを逆にする。 行または列を見ます。その数字の位置がすべて1つのブロック内なら、同じブロックの他マスからその数字を消します。
5. 影響した領域を再スキャンする。 ロックされた候補の除外は、隠れたシングル、ネイキッドシングル、ペアを生むことがよくあります。次の上級の型を探す前に、その簡単な結果を取ります。

実例：候補5のポインティングペア

左上のブロックで、候補5がr2c1とr2c3にしかないとします。どちらも2行です。ブロックには5が1つ必要なので、その2マスのどこかに5が入ります。したがって2行は、ブロックの外に別の5を置けません。

1. 元のブロックを確認する。 左上ブロックの9マスを見ます。未確定マスのうち、候補5はr2c1とr2c3以外にないこと。ブロック内の別マスに3つ目の5があると型が崩れます。
2. ロックされた線に名前を付ける。 残った2つの候補は2行を共有するので、ブロックが2行に5を供給します。r2c1とr2c3のどちらが正解かは、まだ知らなくて構いません。
3. ブロックの外の候補を消す。 r2c4からr2c9まで、候補5があれば消します。ポインティングペアの2マスは消さず、無関係な行の5にも触れません。
4. 結果を追う。 r2c7が{5,8}なら、いまは8です。8を置き、その行・列・ブロックを更新し、ロックされた候補のスキャンを続ける前にシングルを探します。

ロックされた候補でよくあるミス

ロックされた候補の練習チェックリスト

• 候補の数字を1つ選び、9つのブロックで、1行または1列に揃う位置をスキャンする。
• 消す前に、ポインティングは「ブロックが線を指す」、クレイミングは「線がブロックを取る」と言う。
• 除外したあと、対象の線とブロックをすぐ見て、シングルや新たに見えるペアを探す。
• あとで重複が出たら元に戻し、隠れた3つ目の候補がロックを無効にしていなかったかを確認する。

ロックされた候補数字は、速い型認識より、規律あるスキャンに報います。クラシック中級で練習しましょう。数字を1つマークし、ブロックから線への並びを見て、根拠のある除外だけをし、シングルへ戻ります。そのループが、最初は抽象的に感じる技法を、解く順番のなかで最も頼れる道具の一つに変えます。

ロックされた候補のよくある質問