Unique Rectangle：致命パターン回避
hugh
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Unique Rectangleは、標準の数独が解を1つだけ持つという約束を使います。矩形の四隅は、ちょうど2行・2列・2ブロックにまたがります。4マスが同じ対{X,Y}だけになると、数字を入れ替えて解が2つできます。タイプ1では、1つの角の余分な候補が残る必要があるので、その角からXとYを消せます。
Unique Rectangleは二重解の入れ替えを防ぎます。信頼できる唯一解の前提に依存します。
タイプ1のUnique Rectangleとは
矩形の3つの角はちょうど{X,Y}で、4つ目は{X,Y,Z...}です。四隅は2行・2列・ちょうど2ブロックにあります。4つ目もXかYになると、矩形は盤の他の手がかりを変えずにXとYを入れ替えられます。したがって4つ目はXでもYでもありません。
Unique Rectangleの確かめ方
- 盤の唯一解を確認する。 解がちょうど1つである前提の、標準の問題にだけ使います。
- 形を確かめる。 4マスは2行・2列・ちょうど2ブロックをなす必要があります。
- 純粋な対が3つあるか見る。 3つの角は、同じ2つの候補XとYだけを持つ必要があります。
- 余分な候補を守る。 4つ目の角からXとYを消し、余分な候補を残します。
例：{4,9}のタイプ1矩形
3つの角は{4,9}、4つ目は{2,4,9}。矩形は2行・2列・2ブロックにまたがり、唯一解の問題です。
- 致命の対を試す。 4つ目が4か9なら、4マスすべてが対{4,9}になり得ます。
- 入れ替えを認める。 4と9は位置を交換でき、どの行・列・ブロックも成立したままです。
- 唯一解を保つ。 4つ目の角から4と9を消し、そこは2になります。
Unique Rectangleでよくあるミス
解が複数ある問題で使う
唯一解が不明、または意図的にない場合、この方法は無効です。
4つのブロックにまたがる
標準のUnique Rectangleは、ちょうど2ブロックであり、4ブロックではありません。
純粋でない角を読み違える
タイプ1では、3つの角が同じ2つの候補だけを持つ必要があります。
Unique Rectangleの練習チェックリスト
- 2行2列に繰り返す双値の対を探す。
- 候補を見る前に、ブロックの数を数える。
- 消す前に、唯一解の前提を口に出す。
Unique Rectangleは強力ですが条件付きです。2ブロックの形と盤の唯一解を確かめてから使います。そうでなければ、その前提に依存しない技法を選びましょう。
Unique Rectangleのよくある質問
どの数独でも使えますか。
いいえ。解がちょうど1つである問題に依存します。
なぜ矩形は2ブロックにまたがる必要がありますか。
その形なら、2つの数字を入れ替えても行・列・ブロックの個数が保たれます。
致命パターンとは何ですか。
別の候補が対称を崩さない限り、入れ替え可能な2つの解を支え得る候補の並びです。
